f(x)=4sin2x.cos2x.sinx=4(1-cos2x)cos2x.sinx=(4cos4x-4cos2x)(-sinx)
Đặt u=cosx ---> F(x)=(4/5)cos5x-(4/3)cos3x+C
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm M(0;1) . Tính F π 2 .
A. F π 2 = 0
B. F π 2 = 1
C. F π 2 = 2
D. F π 2 = - 1
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 2x + cosx. Giá trị F π 2 - F ( 0 ) bằng
A. 2.
B. 1.
C. -1.
D. 4.
Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số
A. f ( x ) = sin x + cos x sin x - cos x
B. f ( x ) = sin x - cos x sin x + cos x
C. f ( x ) = 1 sin x + cos x
D. f ( x ) = 1 sin x - cos x
Chọn A.
F ' ( x ) = sin x - cos x ' sin x - cos x = cos x + sin x sin x - cos x
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) = sin 2x và F π 4 = 1 .Tính F π 6
A. F π 6 = 5 4
B. F π 6 = 0
C. F π 6 = 3 4
D. F π 6 = 1 2
Chọn đáp án C
Vì F(x) là một nguyên hàm của hàm
Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(1-2x) và thỏa mãn F 1 2 = 1 . Mệnh đề nào sau đay là đúng?
A. F x = - 1 2 cos 1 - 2 x + 3 2
B. F x = cos 1 - 2 x
C. F x = cos 1 - 2 x + 1
D. F x = 1 2 cos 1 - 2 x + 1 2
Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ln x x ln 2 x + 3 có đồ thị đi qua điểm (e; 2016) . Khi đó hàm số F(1) là
A. 3 + 2014
B. 3 + 2016
C. 2 3 + 2014
D. 2 3 + 2016
Chọn A.
Đặt t = ln 2 x + 3 và tính được F(x)= ln 2 x + 3 + C
F(e)=2016=>C=2014=>F(x)= ln 2 x + 3 + 2014 ⇒ F ( 1 ) = 3 + 2014
Biết F ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e - x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( 2 x 2 - 5 x + 2 ) e - x trên ℝ . Giá trị của biểu thức f(F(0)) bằng:
Biết F ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e - x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( 2 x 2 - 5 x + 2 ) e - x trên ℝ . Giá trị của biểu thức f(F(0)) bằng
A. 9e
B. - 1 e
C. 3e
D. 20 e 2
