Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {- 1/2; 3}.

Ta có: 

5 x 2 − 2 x + 10 2 = 3 x 2 + 10 x − 8 2 ⇔ 5 x 2 − 2 x + 10 2 − 3 x 2 + 10 x − 8 2 = 0 ⇔ 5 x 2 − 2 x + 10 + 3 x 2 + 10 x − 8 5 x 2 − 2 x + 10 − 3 x 2 − 10 x + 8 = 0 ⇔ 8 x 2 + 8 x + 2 2 x 2 − 12 x + 18 = 0 ⇔ 2 4 x 2 + 4 x + 1 .2 x 2 − 6 x + 9 = 0 ⇔ 2 x + 1 2 x − 3 2 = 0 ⇔ 2 x + 1 2 = 0 x − 3 2 = 0 ⇔ 2 x + 1 = 0 x − 3 = 0 ⇔ x = − 1 2 x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là  S   = − 1 2 ;   3

Đáp án cần chọn là: C

\(a,\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-3-x^2-3x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(7-5x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0;x+2=0\)hoặc \(7-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;x=-2\)hoặc \(x=\frac{7}{5}\)

KL....

\(b,\left(5x^2-2x+10\right)^2=\left(x^2+10x-8\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5x^2-2x+10\right)^2-\left(x^2+10x-8\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x^2-2x+10-x^2-10x+8\right)\left(5x^2-2x+10+x^2+10x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+18\right)\left(6x^2+8x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+\frac{9}{2}\right)\left(6x^2+6x+2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{9}{4}\right)\left(6x+2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\right]\left(3x+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-1\end{cases}}\)Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}>0\forall x\)

Vậy ..

TH1: 5x² - 2x + 10 = 3x² + 10x - 8

      => 2x² - 12x + 18 = 0

      => x² - 6x + 9 = 0

      => (x - 3)² = 0

      => x = 3

TH2: 5x² - 2x + 10 = - 3x² - 10x + 8

      => 8x² + 8x + 2 = 0

      => 4x² + 4x + 1 = 0

      => (2x + 1)² = 0 

      => x = -1/2

Vậy x = 3 , x = -1/2

a)  x 4   –   5 x 2   +   4   =   0   ( 1 )

Đặt x 2   =   t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  t 2   –   5 t   +   4   =   0   ( 2 )

Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm  t 1   =   1 ;   t 2   =   c / a   =   4

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ x 2   =   1  ⇒ x = 1 hoặc x = -1;

+ Với t = 4 ⇒ x 2   =   4  ⇒ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.

b)  2 x 4   –   3 x 2   –   2   =   0 ;   ( 1 )

Đặt   x 2   =   t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  2 t 2   –   3 t   –   2   =   0   ( 2 )

Giải (2) : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2

⇒   Δ   =   ( - 3 ) 2   -   4 . 2 . ( - 2 )   =   25   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Chỉ có giá trị t 1   =   2  thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 2 ⇒ x 2   =   2  ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.

c)  3 x 4   +   10 x 2   +   3   =   0   ( 1 )

Đặt x 2   =   t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  3 t 2   +   10 t   +   3   =   0   ( 2 )

Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3

⇒  Δ ’   =   5 2   –   3 . 3   =   16   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

a) Ta có:  Δ = 196 > 0     

Phương trình có 2 nghiệm  x 1 = 3 ,   x 2 = 1 5

b) Đặt  t = x 2 ,   t ≥ 0 , phương trình trở thành  t 2 + 9 t − 10 = 0

Giải ra được t=1 (nhận); t= -10 (loại)

Khi t=1, ta có  x 2 = 1 ⇔ x = ± 1 .

c)  3 x − 2 y = 10 x + 3 y = 7 ⇔ 3 x − 2 y = 10         ( 1 ) 3 x + 9 y = 21       ( 2 )

(1) – (2) từng vế ta được: y=1

Thay y= 1 vào (1) ta được x= 4

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là x= 4; y= 1.

Bài 1:

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

<=> 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

<=> 3x = 2 hoặc 4x = -5

<=> x = 2/3 hoặc x = -5/4

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

<=> 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

<=> 2,3x = 6,9 hoặc 0,1x = -2

<=> x = 3 hoặc x = -20

c) (4x + 2)(x^2 + 1) = 0

<=> 4x + 2 = 0 hoặc x^2 + 1 # 0

<=> 4x = -2

<=> x = -2/4 = -1/2

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

<=> 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

<=> 2x = -7 hoặc x = 5 hoặc 5x = -1

<=> x = -7/2 hoặc x = 5 hoặc x = -1/5

bài 2:

a, (3x+2)(x^2-1)=(9x^2-4)(x+1)

(3x+2)(x-1)(x+1)=(3x-2)(3x+2)(x+1)

(3x+2)(x-1)(x+1)-(3x-2)(3x+2)(x+1)=0

(3x+2)(x+1)(1-2x)=0

b, x(x+3)(x-3)-(x-2)(x^2-2x+4)=0

x(x^2-9)-(x^3+8)=0

x^3-9x-x^3-8=0

-9x-8=0

tự tìm x nha