Phân tích đa thức \(\dfrac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y\) thành nhân tử
a. \(x^2\left(\dfrac{2}{5}+5x+y\right)\)
b. \(\dfrac{1}{5}x^2\left(2+25x+5y\right)\)
Cách phân tích nào đúng a hay b và GIẢI THÍCH VÌ SAO?
Phân tích đa thức \(\dfrac{1}{3}xy+x^2z+xz\) thành nhân tử
a. \(\dfrac{1}{3}x\left(y+xz+z\right)\)
b. \(x\left(\dfrac{1}{3}y+xz+z\right)\)
Cách phân tích nào đúng a hay b và GIẢI THÍCH VÌ SAO ?
phân tích đa thức \(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{32}\) thành nhân tử
a. \(\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\)
b. \(\dfrac{1}{32}\left(16x^2+8x+1\right)=\dfrac{1}{32}\left(4x+1\right)^2\)
cách phân tích nào đúng a hay b giải thích vì sao biết rằng khi phân tích đa thức thành nhân tử chỉ nhận được một kết quả
phân tích đa thức \(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{32}\) thành nhân tử
a. \(\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\)
b. \(\dfrac{1}{32}\left(16x^2+8x+1\right)=\dfrac{1}{32}\left(4x+1\right)^2\)
cách phân tích nào đúng a hay b giải thích vì sao biết rằng khi phân tích đa thức thành nhân tử chỉ nhận được một kết quả
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a. \(\dfrac{1}{2}x^2-2y^2\)
b. \(\dfrac{1}{3}xy+x^2z+xz\)
c. \(18x^3-\dfrac{8}{25}x\)
d. \(\dfrac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y\)
e. \(\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
f. \(27x^3-\dfrac{1}{8}y^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a. \(\dfrac{1}{2}x^2-2y^2\)
b. \(\dfrac{1}{3}xy+x^2z+xz\)
c. \(18x^3-\dfrac{8}{25}x\)
d. \(\dfrac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y\)
e. \(\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
f. \(27x^3-\dfrac{1}{8}y^3\)
g. \(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{32}\)
\(a,=2\left(\dfrac{1}{4}x^2-y^2\right)=2\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)\\ b,=\dfrac{1}{3}x\left(y+3xz+3z\right)\\ c,=2x\left(9x^2-\dfrac{4}{25}\right)=2x\left(3x-\dfrac{2}{5}\right)\left(3x+\dfrac{2}{5}\right)\)
\(d,=x^2\left(\dfrac{2}{5}+5x+y\right)\\ e,=\dfrac{1}{2}\left[\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2\right]\\ =\dfrac{1}{2}\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\\ f,=\left(3x-\dfrac{1}{2}y\right)\left(9x^2+\dfrac{3}{2}xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)\\ g,=\dfrac{1}{2}\left(x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)=\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\)
Câu 14: Kết quả phân tích đa thức 5x3 - 10x2y + 5xy2 thành nhân tử là:
A. 5x(x – y)2 B. x(5x – y)2 C. -5x(x + y)2 D. x(x + 5y)2
Câu 15: Rút gọn phân thức:\(\dfrac{15x\left(3-y\right)}{45x\left(y-3\right)}\)ta được kết quả là:
A. 3 B. -3x C.\(\dfrac{1}{3x}\) D.\(\dfrac{-1}{3}\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) \(3x-6y\)
b) \(\dfrac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y\)
c) \(14x^2y-21xy^2+28x^2y^2\)
d) \(\dfrac{2}{5}x\left(y-1\right)-\dfrac{2}{5}y\left(y-1\right)\)
e) \(10x\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)\)
Bài giải:
a) 3x - 6y = 3 . x - 3 . 2y = 3(x - 2y)
b) x2 + 5x3 + x2y = x2 ( + 5x + y)
c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy . 2x - 7xy . 3y + 7xy . 4xy = 7xy(2x - 3y + 4xy)
d) x(y - 1) - y(y - 1) = (y - 1)(x - y)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) =10x(x - y) - 8y[-(x - y)]
= 10x(x - y) + 8y(x - y)
= 2(x - y)(5x + 4y)
a,\(3x-6y=3\left(x-2y\right)\)
b,\(x^2(\dfrac{2}{5}+5x+y)\)
c,\(7xy\left(2x-3y+4xy\right)\)
d,\(\dfrac{2}{5}x\left(y-1\right)-\dfrac{2}{5}y\left(y-1\right)\)
=\(\dfrac{2}{5}\left(y-1\right)\left(x-y\right)\)
e,\(10x\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)=10x\left(x-y\right)+8y\left(x-y\right)\)
\(2\left(x-y\right)\left(5x+4y\right)\)
Phân tích đa thức \(18x^3-\dfrac{8}{25}x\) thành nhân tử
a. \(\dfrac{2}{25}x\left(9x^2-4\right)=\dfrac{2}{25}x\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\)
b. \(2x\left(9x^2-\dfrac{4}{25}\right)=2x\left(3x-\dfrac{2}{5}\right)\left(3x+\dfrac{2}{5}\right)\)
Cách phân tích nào đúng, a hay b. Giải thích vì sao?
phân tích đa thức \(\dfrac{1}{2}x^2-2y^2\) thành nhân tử
a. \(\dfrac{1}{2}x^2-2y^2=\dfrac{1}{2}\left(x^2-4y^2\right)=\dfrac{1}{2}\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
b. \(\dfrac{1}{2}x^2-2y^2=2\left(\dfrac{1}{4}x^2-y^2\right)=2\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)\)
Cách phân tích nào đúng, a hay b ?