Trong mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp, khi điều chỉnh tần số của điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch thì thấy công suất của mạch đạt cực đại khi tần số góc có giá trị nào dưới đây:
A. ω = L C
B. ω = 1 L C
C. ω = L C
D. ω = 1 L C
Trong mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp, khi điều chỉnh tần số của điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch thì thấy công suất của mạch đạt cực đại khi tần số góc có giá trị nào dưới đây:
A. ω = L C
B. 1 L C
C. ω = L C
D. ω = 1 L C
Đáp án D
+ Công suất của mạch cực đại khi xảy ra cộng hưởng ω = 1 L C
Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và biến trở R. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điều chỉnh giá trị của biến trở thì nhận thấy khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở có giá trị 80 V hoặc 150 V thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị bằng nhau và bằng 60 W. Tìm công suất cực đại của mạch
A. 180,50 W
B. 72,25 W
C. 90,25 W
D. 144,50 W
Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và biến trở R. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điều chỉnh giá trị của biến trở thì nhận thấy khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở có giá trị 80 V hoặc 150 V thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị bằng nhau và bằng 60 W. Tìm công suất cực đại của mạch
A. 180,50 W
B. 72,25 W
C. 90,25 W
D. 144,50 W
Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và biến trở R. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điều chỉnh giá trị của biến trở thì nhận thấy khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở có giá trị 80 V hoặc 150 V thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị bằng nhau và bằng 60 W. Tìm công suất cực đại của mạch.
A. 180,5 W
B. 72,25 W
C. 90,25 W
D. 144,5 W
Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và biến trở R. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điều chỉnh giá trị của biến trở thì nhận thấy khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở có giá trị 80 V hoặc 150 V thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị bằng nhau và bằng 60 W. Tìm công suất cực đại của mạch.
A. 180,50 W.
B. 72,25 W.
C. 90,25 W.
D. 144,50 W.
Đáp án B
+ Ta có: cos φ 1 = U R 1 U cos φ 2 = U R 2 U kết hợp với U R 2 = 15 8 U R 1 cos 2 φ 1 + cos 2 φ 2 = 1 → cos φ 1 = 8 17
+ Mặt khác cos φ 1 = R 1 R 1 2 + R 1 R 2 nếu ta chọn
R 1 = 1 → cos φ 1 = 1 1 + R 2 = 8 17 → R 2 = 3 , 515625
+ Với P = U 2 R 1 + R 2 P max = U 2 2 R 1 R 2 → P max = R 1 + R 2 2 R 1 R 2 P = 1 + 3 , 515625 2 1 . 3 , 515625 60 = 72 , 25 W
Một đoạn mạch R-L-C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U, tần số thay đổi được. Tại tần số 80 Hz điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm cực đại, tại tần số 50 Hz điện áp hai bản tụ cực đại. Để công suất trong mạch cực đại ta cần điều chỉnh tần số đến giá trị
A. 10 3 H z
B. 20 10 H z
C. 10 40 H z
D. 10 Hz
Chọn đáp án B
Z r = L C - R 2 2 ⇒ U Lmax ⇔ Z C = 1 ω 1 C = Z T U C max ⇔ Z L = Z r U R max ⇔ ω ch 2 = 1 LC ⇒ ω ch = ω 1 ω 2 ⇒ f ch = f 1 f 2 = 20 10 c ω 2 = 1 LC
Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C một điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2 π f t (V) (trong đó U không đổi, tần số f thay đổi được). Khi tần số của điện áp bằng 60 Hz thì công suất của đoạn mạch là 156,6 W. Điều chỉnh tần số bằng 30 Hz thì công suất đoạn mạch là 52,2 W. Khi tần số của điện áp bằng 20 Hz thì công suất đoạn mạch gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 24,37 W
B. 23,47 W
C. 23,74 W
D. 24,73 W
Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi tần số góc thay đổi thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt cực đại là I và khi ở hai giá trị thì giá trị cực đại của cường độ dòng điện đều là . Giá trị điện trở R trong mạch là
A.25 Ω
B. 50 Ω
C. 75 Ω
D. 150 Ω
Đáp án B
+ Hai giá trị của tần số cho cùng dòng điện hiệu dụng trong mạch .
Ta có
+ Mặc khác
→ .
Từ hai phương trình trên ta thu được R = 50 Ω.
Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó R C 2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2 π f t V, trong đó U có giá trị không đổi, tần số f có thể thay đổi được. Khi f = f 1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt cực đại và tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại. Khi tần số dòng điện là f 2 = f 1 + 100 Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị f 1 là:
A. 75 2 Hz
B. 150 Hz.
C. 75 5 Hz.
D. 125 Hz.
Đáp án B
+ Khi f = f 1 = f C → điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại
Công suất tiêu thụ của toàn mạch P = P max cos 2 φ = 0 , 75 P max ⇒ cos 2 φ = 2 1 + n = n = 7 6 .
+ Khi f = f 2 = f 1 + 100 = f L
điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại:
n = f L f C = f 1 + 100 f 1 = 7 6 ⇒ f 1 = 150 H z . Ghi chú: Với bài toán tần số góc biến thiên để điện áp hiệu dụng trên các phần tử cực đại, ta có thể áp dụng kết quả chuẩn hóa sau:
Ta để ý rằng khi tăng dần ω thì thứ tự cực đại của các điện áp là
ω C = X L → ω L = 1 L C → ω L = 1 C X
ω L ω C = ω R 2
Để đơn giản cho biểu thức ta tiến hành chuẩn hóa X = 1 và đặt n = ω L ω C = L C .
+ Khi U C max thì ω C = X L ⇒ Z L = X = 1 , n = L C = Z L Z C ⇒ Z C = n
khi đó U C max = U 1 - n - 2 cos φ = 2 n + 1
+ Khi U L max thì ω L = 1 C X ⇒ Z C = X = 1 , n = L C = Z L Z C ⇒ Z L = n
khi đó U L max = U 1 - n - 2 cos φ = 2 n + 1