Khi đặt t = tan x thì phương trình 2 sin 2 x + 3 sin x cos x - 2 cos 2 x = 1 trở thành phương trình nào sau đây?
A. 2 t 2 - 3 t - 1 = 0
B. 3 t 2 - 3 t - 1 = 0
C. 2 t 2 + 3 t - 3 = 0
D. t 2 + 3 t - 3 = 0
Khi đặt t = log5 x thì bất phương trình log 5 2 5 x - 3 log 5 x - 5 ≤ 0 trở thành bất phương trình nào dưới đây?
Đáp án C.
Ta có:
Đặt t = log5 x thì bất phương trình trở thành t 2 - 4 t - 4 ≤ 0 .
Cho phương trình: cos 2 x + sin x - 1 = 0 * . Bằng cách đặt t = sin x - 1 ≤ x ≤ 1 thì phương trình (*) trở thành phương trình nào sau đây
A. - 2 t 2 + t = 0
B. t 2 + t + 2 = 0
C. - 2 t 2 + t - 2 = 0
D. - t 2 + t = 0
Từ phương trình ( 3 + 2 2 ) x - 2 ( 2 - 1 ) x = 3 đặt t = ( 2 - 1 ) x ta thu được phương trình nào sau đây?
A. t 3 - 3 t - 2 = 0
B. 2 t 3 + 3 t 2 - 1 = 0
C. 2 t 3 + 3 t - 1 = 0
D. 2 t 2 + 3 t - 1 = 0
Cho phương trình cos 2 x + π 3 + 4 cos π 6 - x = 5 2 . Khi đặt t = cos π 6 - x , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
A. 4 t 2 - 8 t + 3 = 0
B. 4 t 2 - 8 t - 3 = 0
C. 4 t 2 + 8 t - 5 = 0
D. 4 t 2 - 8 t + 5 = 0
Đáp án A.
Ta có cos 2 x + π 3 = cos 2 x + 2 π 3 = - cos π 3 - 2 x = - cos 2 x - π 6 = 1 - 2 cos 2 x - π 6 = 1 - 2 t 2
Phương trình tương đương: 1 - 2 t 2 + 4 t = 5 2 ⇔ 4 t 2 - 8 t + 3 = 0 .
Cho phương trình cos 2 x + π 3 + 4 cos π 6 - x = 5 2 . Khi đặt t= cos π 6 - x , phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. 4 t 2 - 8 t + 3 = 0
B. 4 t 2 - 8 t - 3 = 0
C. 4 t 2 + 8 t - 5 = 0
D. 4 t 2 - 8 t + 5 = 0
Cho phương trình cos 2 x + π 3 + 4 cos π 6 - x = π 2 khi đặt t = cos π 6 - x phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
A. 4 t 2 -8t +3 = 0
B. 4 t 2 - 8t -3 = 0
C. 4 t 2 + 8t -5 = 0
D. 4 t 2 - 8t + 5 = 0
Cho phương trình: 3/cos^2 x - 2× tanx + 1= 0. Đặt t= tanx ta được phương trình nào theo t
1+tan^2 x = 1/cos^2 x
=> 1+ t^2 = 1/cos^2 x
=> 3 + 3t^2 = 3/cos^2 x
PT TRỞ THÀNH :
3 + 3t^2 - 2t + 1 = 0
<=> 3t^2 - 2t + 4 = 0
Khi đặt 3 x = t thì phương trình 9 x + 1 - 3 x + 1 - 30 = 0 trở thành
