Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 3 x 2 − e − x  thỏa mãn F ( 0 ) = 3 .

A.  F ( x ) = x 3 − e − x − 3

B.  F ( x ) = x 3 + e − x + 2

C.  F ( x ) = x 3 − e − x + 3

D.  F ( x ) = x 3 + e − x − 2

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x )   =   3 x 2 - e - x  thỏa mãn F(0)=3

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f ' ( x ) + 2 x f ( x ) = e - x 2 ,   ∀ x ∈ R  và f(1)=0 Tính giá trị f(2).

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x )   = e - x + e x 2  thỏa mãn F(0) = 1 là

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn  xf ' ( x ) = x [ f ( x ) ] 2 + 3 f ( x ) + 4 x và f(1) = -3. Tính f(e). 

A.  5 2 e

B.  - 5 2

C. - 5 2 e

D.  5 2

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn f 1 = 1 2 và x . f ' x = xf 2 x - 3 f x + 1 x , ∀ x ∈ 1 ; e . Giá trị của f(e) bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn f 1 = 1 2  và x . f ' x = x f 2 x - 3 f x + 1 x , ∀ x ∈ 1 ; e . Giá trị của f(e) bằng

A.  3 2 e

B.  4 3 e

C.  3 4 e

D.  2 3 e

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số  f x = e - x + sin   x  thỏa mãn F(0) = 0. Tìm F(x)? 

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f x + f ' x = e - x ,   ∀ x ∈ ℝ và f(0) = 2. Tất cả các nguyên hàm của f x e 2 x  là

A.  x - 2 e x + e x + C

B. x + 2 e x + e x + C

C. x - 1 e x + C

D. x + 1 e x + C