Một vật dao động điều hòa theo phương trình. x = A c o s 10 π t + π c m (t tính theo giây). Kể từ thời điểm t = 0 , thời điểm động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là.
A. 100,825 (s)
B. 100,875 (s)
C. 100,900 (s)
D. 100,800 (ss)
+ Trong 1 chu kì thì động năng bằng thế năng 4 lần.
+ Vị trí động năng bằng thế năng là: x = A 2 2 ứng với góc quét là π 4
+ Tách 2018 thành 2016 + 2 lần.
+ Kể từ t = 0 ứng với 2016 lần quay về t = 0 là t 1 = 504 T
+ 2 lần tiếp theo vật đi từ t = 0 đến vị trí điểm A trên vòng tròn lượng giác tương ứng với thời gian là t 2 = T 4 + T 8 = 3 T 8
+ Vậy thời điểm động năng băng thế năng lần thứ 2018 là:
t = t 1 + t 2 = 504 T + 3 T 8 = 4035 8 T = 4035 8 . 2 π 10 π = 100 , 875 s.
Đáp án B
Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = A cos ( 10 π t - π / 12 ) cm. Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm để động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là
A. 154/3 s
B. 1211/12 s
C. 6053/60 s
D. 3029/30 s
Chọn C
Wt=0,5k x 2 =0,5k A 2 cos 2 (10pt-p/12)
Vị trí vật có thế năng bằng động năng là vị trí Thế năng bằng 1/2 Cơ năng: Wt=1/2W=0,5.0,5k A 2
x 2 =1/2=>10pt-p/12=±p/4 hoặc ±3p/4
Trong 1 chu kỳ, có 4 thời điểm vật có động năng bằng thế năng.
Lần thư 2018, vật đi được 504,5 lần chu kỳ.
Vật đi được 504 chu kỳ và đi qua thời điểm vật có vị trí thế năng bằng động năng thứ 2 (tức là vị trí +3p/4)
Tại t=504T=504/5s
Tại 10pt-p/12=+3p/4=>t=1/12s
Tổng thời gian là: 504/5s +1/12s=5053/60s
Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = A cos ( 10 π t - π / 12 ) cm. Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm để động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là
A. 154/3 s
B. 1211/12 s
C. 6053/60 s
D. 3029/30 s
Một vật dao động điều hòa theo phuơng trình 
cm (t tính theo giây). Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là.
A. 100,825 s
B. 100,875 s
C. 100,900 s
D. 100,800 s
Đáp án B
Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật đang ở vị trí biên âm để đi qua vị trí
thêm 2 lần nửa thì hết khoảng thời gian :
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2 cos πt + π / 3 , trong đó t tính bằng giây. Tính từ lúc t = 0, thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng lần thứ 2018 là
A. 1008 s.
B. 1009,5 s.
C. 1008,5 s.
D. 1009 s.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2 cos π t − π 3 c m trong đó t tính bằng giây. Tính từ lúc t = 0 , thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng lần thứ 2018 là
A. 1008 s
B. 1009,5 s
C. 1008,5 s
D. 1009 s
Chọn đáp án C
t = 0: x = 1 c m v > 0 Chu kì dao động của vật: T = 2 π ω = 2 s
Trong một chu kì, thế năng bằng động năng 4 lần tại các vị trí x = ± A 3 2 = ± 3 c m
Thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng lần thứ 2018 là: t 2018 = t 2 + t 2016 = T 4 + 504 T = 1008 , 5 s
Bài 3: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g π2 m/s2.
Số lần động năng bằng thế năng trong khoảng thời gian 4 s là A. 16. B. 6. C. 4. D. 8.
Bài 4: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt -π/3) (cm) (t đo bằng giây).
Trong khoảng thời gian từ t = 1 (s) đến t = 2 (s) vật đi qua vị trí x = 0 cm được mấy lần? A. 6 lần. B. 5 lần. C. 4 lần. D. 7 lần. Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2πt/T + π/4) (cm). Trong khoảng thời gian 2,5T đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2A/3 là A. 9 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Bài 6: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,2 (s) và t2 = 2,9 (s). Tính từ thời điểm ban đầu (to = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng A. 9 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần
. Bài 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(5πt - π/3) (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = -1 cm theo chiều dương được mấy lần? A. 2 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Bài 8: Một chất điểm dao động điều hoà tuân theo quy luật: x = 5cos(5πt - π/3) (cm). Trong khoảng thời gian t = 2,75T (T là chu kì dao động) chất điểm đi qua vị trí cân bằng của nó A. 3 lần. B. 4 lần. C. 5 lần. D. 6 lần.
Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(4πt + π/3) (cm). Trong thời gian 1,25 s tính từ thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -1 cm A. 3 lần. B. 4 lần. C. 5 lần. D. 6 lần. Bài 10: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(2πt/T + π/4) (cm). Trong thời gian 2,5T kể từ thời điểm t = 0, số lần vật đi qua li độ x = 2A/3 làπ A. 6 lần. B. 4 lần. C. 5 lần. D. 9 lần.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10\(\pi\)t cm (t tính theo giây). Kể từ thời điểm t= 0, thời điểm vật cách vị trí cân bằng \(\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\)lần thứ 2018 là
Tham khảo:
Trong 1 chu kì thì động năng bằng 4 lần thế năng.
Vị trí động năng bằng thế năng là: \(x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\) ứng với góc quét \(\dfrac{\pi}{4}\)
Mà: \(2018=2016+2\)
Kể từ thời điểm \(t=0\) ứng với 2016 lần quay \(t=0\) là: \(t_1=504T\)
Hai lần tiếp theo vật đi từ \(t=0\) đến vị trí A trong vòng tròn lượng giác tương ứng với thời gian là:
\(t_2=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{2T}{8}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{3T}{8}\)
Vậy thời điểm động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là:
\(t=t_1+t_2=504T+\dfrac{3T}{8}=\dfrac{4035T}{8}\)
\(t=\dfrac{4035}{8}\cdot\dfrac{2\pi}{10\pi}=100,875\left(s\right)\)
Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(10πt + π) cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 12,5 cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0 là
A. 1/12 s.
B. 2/15 s.
C. 1/15 s.
D. 1/30 s.
