Chọn đáp án D

Ta có: v max = ω A = 3 ( m / s ) ; a max = ω 2 A = 30 π m / s 2 ⇒ ω = 10 π ⇒ T = 0 , 2 s

Khi t=0:  v = 1 , 5 m / s = v max / 2 ⇒ W đ = W / 4 . Tức là thế năng  W t = 3 W / 4

⇒ k x 0 2 2 = 3 4 · k A 2 2 ⇒ x 0 = ± A 3 2  

Do thế năng đang tăng, vật chuyển động theo chiều dương nên vị trí ban đầu  x 0 = A 3 2

Vật ở điểm  M 0 góc  φ = − π / 6

Thời điểm  a = 15 π ( m / s 2 ) = a max / 2 ⇒ x = − A / 2

Khi vật chuyển động nhanh dần về VTCB, vật ở điểm M ứng với thời điểm  t = 3   T   /   4 = 0 , 15   ( M 0 O M ^ = 3 π / 2 )

\(\omega=\dfrac{a_{max}}{v_{max}}=10\pi\) =>T=0,2(s)

Lúc t=0, v=-1,5m/s=\(-\dfrac{v_{max}}{2}\)=>x=\(\pm\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\) kết hợp dữ kiện vận tốc âm và thế năng đang giảm =>x=\(\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\)va đang hướng về VTCB

Khi gia tốc a=-15π=\(-\dfrac{a_{max}}{2}\)=>x=\(\dfrac{A}{2}\)

=>△t=\(\dfrac{T}{6}-\dfrac{T}{12}=\)0,01(6) s

Đáp án D

Đáp án B

v max = ω A = 0 , 60 m / s a max = ω 2 A = 2 π m / s 2 ⇒ ω = a max v max = 2 π 0 , 6 = 10 π 3 r a d / s T = 2 π ω = 0 , 6 s  

+ Khi t = 0 ; v 0 = 30 c m / s = + v max 2  

⇒ x 0 = A 2 − v 0 2 ω 2 = A 2 − ω A 2 2 ω 2 = ± A 3 2

+ Khi đó, thế năng của vật đang tăng và vật chuyển động theo chiều dương nên x = + A 3 2  

+ Khi vật có gia tốc bằng li độ bằng π m / s 2 = a max 2  thì li độ vật là x: x A = − a a max = − 1 2 ⇒ x = − A 2  

+ Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s²) lần đầu tiên ở thời điểm:

t = α 2 π . T = π 6 + π 2 + π 6 2 π T = 5 12 T = 5 12 .0 , 6 = 0 , 25 s  

Chọn đáp án D