Question

Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 π   ( m / s 2 ) .Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15 π   ( m / s 2 ) ?

A. 0,20s

B. 0,05s

C. 0,10s

D. 0,15s

Answer 1

Chọn đáp án D

Ta có: v max = ω A = 3 ( m / s ) ; a max = ω 2 A = 30 π m / s 2 ⇒ ω = 10 π ⇒ T = 0 , 2 s

Khi t=0:  v = 1 , 5 m / s = v max / 2 ⇒ W đ = W / 4 . Tức là thế năng  W t = 3 W / 4

⇒ k x 0 2 2 = 3 4 · k A 2 2 ⇒ x 0 = ± A 3 2  

Do thế năng đang tăng, vật chuyển động theo chiều dương nên vị trí ban đầu  x 0 = A 3 2

Vật ở điểm  M 0 góc  φ = − π / 6

Thời điểm  a = 15 π ( m / s 2 ) = a max / 2 ⇒ x = − A / 2

Khi vật chuyển động nhanh dần về VTCB, vật ở điểm M ứng với thời điểm  t = 3   T   /   4 = 0 , 15   ( M 0 O M ^ = 3 π / 2 )