Cho hàm số f ( x ) = ( 1 - x 2 ) 2019 . Khẳng định nào sau đây là đúng
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f ’ ( x ) = ( x + 2 ) ( x - 1 ) 2018 ( x - 2 ) 2019 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;2)
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 và đạt cực tiểu tại các điểm x = ± 2
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (1;2) và (2;+∞)
Cho hàm số f ( x ) = ( 1 - x 2 ) 2019 . Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên (-∞;0)
C. Hàm số nghịch biến trên (-∞;0)
D. Hàm số nghịch biến trên R
Chọn đáp án B
Phương pháp
+) Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp tính f’(x).
+) Lập bảng xét dấu f’(x) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.
Từ bảng xét dấu f’(x) ta có hàm số đồng biến trên (-∞;0) và nghịch biến trên (0;+∞)
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f ' ( x ) = - ( x - 10 ) ( x - 11 ) 2 ( x - 12 ) 2019 . Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (10;11) và ( 12 ; + ∞ ) .
B. Hàm số có ba điểm cực trị
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (10;12)
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1 và x = 3
Cho hàm số y=f(x)= x 4 - 2 x 2 + 2019 . Khẳng định nào dưới đây đúng
A. f(-2)<f(3)<f(1).
B. f(-2)<f(1)<f(3).
C. f(3)<f(1)<f(-2).
D. f(1)<f(-2)<f(3)
Cho hàm số y = f (x) có f ' ( x ) = ( 2 x - 1 ) x 2 ( 1 - x ) 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D. Hàm số đã cho có ba cực trị
Câu4 :Cho hàm số y = f(x) = 2x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(0) = 0 B. f(1) = 6 C. f(-1) = 10 D. f(2) = -4 Câu 5:Một hàm số được cho bẳng công thức y = f(x) = x2 ( x bình phương) Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(1) = 6 Câu6:Cho hàm số y = f(x) = 2 + 8x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(0) = 0 B. f(1) = 10 C. f(-1) = 10 D. f(2) = -4 Câu7:Một hàm số được cho bẳng công thức y = f(x) = 2x. Tính f(-5) + f(5). KẾT QUẢ ĐÚNG LÀ A. 0 B. 25 C. 50 D. 10
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (-2;-1) và có lim x → 2 - f ( x ) = 2 , lim x → 1 - f ( x ) = - ∞ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2
B. Đồ thị hàm số f(x) có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -1
C. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1
D. Đồ thị hàm số f(x) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -2 và x = -1
Đáp án C
lim x → 2 - f ( x ) = 2 , lim x → 1 - f ( x ) = - ∞ nên đồ thị hàm số có duy nhất 1 đường tiệm cận đứng là x = -1
Cho hàm số y = f(x) có lim x → 0 + f ( x ) = - ∞ và lim x → 2 + f ( x ) = - ∞
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 0 và y = 2.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 0 và x = 2.
Đáp án D.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 0 và x = 2
Cho hàm số y = f(x) có 1 ≤ f ' ( x ) ≤ 4 với mọi x ∈ 2 ; 5 . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. 3 ≤ f ( 5 ) - f ( 2 ) ≤ 12
B. - 12 ≤ f ( 5 ) - f ( 2 ) ≤ 3
C. 1 ≤ f ( 5 ) - f ( 2 ) ≤ 4
D. - 4 ≤ f ( 5 ) - f ( 2 ) ≤ - 1
Chọn A.
Đầu tiên ta phải nhận dạng được f(5) - f(2) = ∫ 2 5 f ' ( x ) d x
Vậy 3 ≤ f ( 5 ) - f ( 2 ) ≤ 12