Tập xác định D của hàm số y = log 2 ( x + 1 ) là
A. D = ( 0 ; + ∞ )
B. D = ( - 1 ; + ∞ )
C. D = [ - 1 ; + ∞ )
D. D = [ 0 ; + ∞ )
Tìm tập xác định D của hàm số y = l o g ( x 2 - x - 2 ) (1)
Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _{0,5}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\) là:
A. \(\mathbb{R}\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1\} \)
C. \(x \ne 0\)
D. \(x > 0\)
Điều kiện xác định: \(x^2-2x+1>0\)
Mà \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow x-1\ne0\\ \Leftrightarrow x\ne1\)
Vậy D = \(R/\left\{1\right\}\) ⇒ Chọn B.
ĐKXĐ: x^2-2x+1>0
=>(x-1)^2>0
=>x-1<>0
=>x<>1
=>Chọn B
Tập xác định D của hàm số y = l o g ( 4 x 2 - 9 ) là
Tập xác định D của hàm số y = l o g ( 2 x - x 2 ) là
Tìm tập xác định D của hàm số y = log ( x 3 - 3 x + 2 )
A. D = (-2; 1)
B. D = ( - 2 ; + ∞ )
C. D = ( 1 ; + ∞ )
D. D = ( - 2 ; + ∞ ) \ { 1 }
Đề bài
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(y = \frac{5}{{{2^x} - 3}}\)
b) \(y = \sqrt {25 - {5^x}} \)
c) \(y = \frac{x}{{1 - \ln x}}\)
d) \(y = \sqrt {1 - {{\log }_3}x} \)
a, Điều kiện: \(2^x\ne3\Rightarrow x\ne log_23\)
Vậy D = R \ \(log_23\)
b, Điều kiện: \(25-5^x\ge0\Rightarrow5^x\le5^2\Rightarrow x\le2\)
Vậy D = \((-\infty;2]\)
c, Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\lnx\ne1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne e\end{matrix}\right.\)
Vậy D = \(\left(0;+\infty\right)\backslash\left\{e\right\}\)
d, Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\1-log_3x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\log_3x\le1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow0< x\le3\)
Vậy D = \((0;3]\)
a) Xét hàm số \(y = {\log _2}x\) với tập xác định \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).
i) Hoàn thành bảng giá trị sau:
ii) Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), xác định các điểm có toạ độ như bảng trên. Làm tương tự, lấy nhiều điểm \(M\left( {x;{{\log }_2}x} \right)\) với \(x > 0\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) như Hình 4. Từ đồ thị này, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi \(x \to + \infty ,x \to {0^ + }\) và tập giá trị của hàm số đã cho.
b) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\). Từ đó, nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi \(x \to + \infty ,x \to {0^ + }\) và tập giá trị của hàm số này.
a:
i:
x | 1/2 | 1 | 2 | 4 |
y | -1 | 0 | 1 | 2 |
ii:
Hàm số liên tục và đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}log_2x=+\infty;\lim\limits_{x\rightarrow0^+}log_2x=-\infty\)
Tập giá trị: R
b:
x | 1/2 | 1 | 2 | 4 |
y | 1 | 0 | -1 | -2 |
Hàm số liên tục và nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}log_{\dfrac{1}{2}}x=-\infty;\lim\limits_{x\rightarrow0^+}log_{\dfrac{1}{2}}x=+\infty\)
Tập giá trị: R
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. \(y = {\log _{0,5}}x\).
B. \(y = {{\rm{e}}^{ - x}}\).
C. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).
D. \(y = \ln x\).
Chọn D. Bởi vì hàm số ln x luôn luôn dương nên chắc chắn sẽ đồng biến trên TXĐ của nó
Tìm tập xác định D của hàm số y = -log(2x- x 2 ).
A . D = 0 ; 1 2
B . D = ( 0 ; 2 )
C . D = [ 0 ; 2 ]
D . D = 0 ; 1 2
Chọn B
Xét hàm số y = -log(2x- x 2 )
Điều kiện xác định
Tập xác định D = (0;2)
Tìm tập xác định D của hàm số y = - log ( 2 x - x 2 )
A. D = ( 0 ; 1 2 )
B. D = (0; 2)
C. D = [ 0 ; 2 ]
C. D = [ 0 ; 1 2 ]