Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng d 1 : x + 7 3 = y - 5 - 1 = z - 9 4 và d 2 : x 3 = y + 4 - 1 = z + 18 4 bằng
A. 30.
B. 20.
C. 25.
D. 15.
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau
∆
:
x
-
2
2
y
-
3
-
4
z
-
1
-
5
và
d
:...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau ∆ : x - 2 2 = y - 3 - 4 = z - 1 - 5 và d : x - 1 1 = y - 2 = z + 1 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆ và d bằng
A. 5 5
B. 45 14
C. 5
D. 3
Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1:
x
-
1
2
y
+
2
-
1
z
1
và d2:
x
1
+
4...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1: x - 1 2 = y + 2 - 1 = z 1 và d2: x = 1 + 4 t y = - 1 - 2 t z = 2 + 2 t
Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng A.
3
260
13
B. 0 C.
180
13
D. Đáp án khác
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng
A. 3 260 13
B. 0
C. 180 13
D. Đáp án khác
Đáp án A
Ta có
d
1
đi qua điểm
M
1
(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương là 
d 2 đi qua điểm M 2 (3; 1; -4) và có vectơ chỉ phương là u 2 → = (3;1;-4)
Ta có hai vectơ u 1 → và u 2 → cùng phương. Mặt khác điểm M 1 (1; 2; 3) không thuộc đường thẳng d 2 nên hai đường thẳng d 1 và d 2 song song. Ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
d
1
:
x
-
1
2
y
+
2
-
1
z
1
và
d
2
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y + 2 - 1 = z 1 và d 2 : x = 1 + 4 t y = - 1 - 2 t z = 2 + 2 t , t ∈ R . Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng
A. 87 6
B. 174 6
C. 174 3
D. 87 3
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 + t, y 2 -2t, z -3. Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (Oxy), song song với d sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng d và Δ đạt giá trị nhỏ nhất A. d: x 1 + t, y 2 -2t, z 0 B. d: x 1 + t, y -2t, z -3 C. d: x t, y 2 - 2t, z -3 D. d: x 1, y 2, z -3 + t
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = -3. Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (Oxy), song song với d sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng d và Δ đạt giá trị nhỏ nhất
A. d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = 0
B. d: x = 1 + t, y = -2t, z = -3
C. d: x = t, y = 2 - 2t, z = -3
D. d: x = 1, y = 2, z = -3 + t
Đáp án A
*Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Để khoảng cách giữa hai đường thẳng d và ∆ nhỏ nhất thì ∆ chính là giao tuyến của hai mặt phẳng (Oxy) và mp (Q).
* Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là z = 0 có VTPT n Oxy → = (0; 0; 1).
Đường thẳng d đi qua A(1;2; -3) và có VTCP u d → = (1; -2; 0)
Suy ra, VTPT của (Q) là n Q → = [ u d → ; n Oxy → ] = (2; 1; 0)
Phương trình mặt phẳng (Q) là: 2(x - 1) + 1(y - 2) + 0(z + 3) = 0
Hay 2x + y -4 =0
* Đường thẳng ∆ cần tìm là giao tuyến của hai mặt phẳng (Oxy) và (Q). Tập hợp các điểm thuộc ∆ là nghiệm hệ phương trình: 
* Đặt x = 1 + t thay vào (1) ta được: y = 4 - 2x = 4 - 2(1 + t) = 2 - 2t
Suy ra, phương trình tham số của đường thẳng ∆ là: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng
d
:
x
-
1
2
y
-
2
3
z
+
3
1
và mặt phẳng (P): x-y+z+10 bằng A.
3
14
B. ...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 3 = z + 3 1 và mặt phẳng (P): x-y+z+1=0 bằng
A. 3 14
B. 3
C. 1 3
D. 0
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
d
:
x
0
y
t
z
1
và điểm A(0;4;0). Gọi M là điểm cách đều đường thẳng d và trục x’Ox. Khoảng cách ngắn nhất giữa...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x = 0 y = t z = 1 và điểm A(0;4;0). Gọi M là điểm cách đều đường thẳng d và trục x’Ox. Khoảng cách ngắn nhất giữa A và M bằng
A. 1 2
B. 3 2
C. 6
D. 65 2
Gọi M(a;b;c) có 
và 
Vậy 
Khi đó
Dấu bằng đạt tại 
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng
d
:
x
+
1
-
2
y
-
2
2
z
+
3
3
và mặt phẳng (P): x-2y+2z-50 bằng A.
16
3...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 2 2 = z + 3 3 và mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 bằng
A. 16 3
B. 2
C. 5 3
D. 3
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
d
1
:
x
-
1
+
t
y...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x = - 1 + t y = 3 + 2 t z = - 1 - t
và d 2 : x = 7 + 3 s y = 1 - s z = 5 - s .Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng
A. 31
B. 6 2
C. 62
D. 4 2
