Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 2 2 = z + 3 3 và mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 bằng
A. 16 3
B. 2
C. 5 3
D. 3
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 3 = z + 3 1 và mặt phẳng (P): x-y+z+1=0 bằng
A. 3 14
B. 3
C. 1 3
D. 0
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: d 1 : x - 3 - 4 = y + 2 1 = z + 1 1 và d 2 : x - 6 = y - 1 1 = z - 2 2 . Khoảng cách giữa chúng bằng
A. 5.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu ( S ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi △ là đường thẳng đi qua A(2;1;3), vuông góc với đường thẳng d và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thằng △ có một véctơ chỉ phương là u → = ( 1 ; a ; b ) . Tính
A. 4
B. -2
C. - 1 2
D. 5
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d : x - 1 1 = y 1 = z - 2 và mặt phẳng (P): x+y+z+2=0 bằng
A. 2 3
B. 3 3
C. 2 3 3
D. 3
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ 1 : x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 3 2 và △ 2 : x + 3 1 = y - 1 1 = z + 2 - 4 . Góc giữa hai đường thẳng △ 1 , △ 2 bằng
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 135 °
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1 = y 1 = z - 2 song song với mặt phẳng (P): x+y+z+2=0. Khoảng cách giữa d và (P) bằng
A. 2 3
B. 3 3
C. 2 3 3
D. 3
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;2;3), B(3;-1;1) và song song với đường thẳng d: x - 1 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1 . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng
A. 37 101
B. 5 77
C. 37 101
D. 5 77 77
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x - 2 - 3 = y + 2 1 = z + 1 - 2 và d ' : x 6 = y - 4 - 2 = z - 2 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d ∥ d '
B. d ≡ d '
C. d và d’ cắt nhau
D. d và d’ chéo nhau