Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên 0 ; + ∞ sao cho x 2 + x . f e x + f e x = 1 với mọi x ∈ 0 ; + ∞ Tính tích phân I = ∫ e e ln x . f ( x ) x d x .
A. I = - 1 8 .
B. I = - 2 3 .
C. I = 1 12 .
D. I = 3 8 .
Những câu hỏi liên quan
Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau
f(x) xác định trên R
y = f(x) liên tục trên (−∞;0) và trên [0;+∞) nhưng gián đoạn tại x = 0
Cho hàm số y f(x) xác định và liên tục trên
R
0
biết
x
.
f
x
≠
-
1
∀
x
≠
0
f(1) -2 và với
∀
x
∈
R
0
Tính
∫
1
e
f
x
d
x
A. . B. . C. . D. .
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R \ 0 biết x . f x ≠ - 1 ∀ x ≠ 0 f(1) = -2 và với ∀ x ∈ R \ 0 Tính ∫ 1 e f x d x
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số yf(x) xác định và liên tục trên [0;2] thỏa mãn
e
x
f
2
(
x
)
+
f
(
x
)
f
(
x
)
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [0;2] thỏa mãn e x f 2 ( x ) + f ( x ) = f ' ( x ) - 1 e x và f(0)=1. Tính f(2).
A. 1 e 2
B. - 5 3 e 2
C. - 1 e 2
D. - 2 3 e 2
Cho hàm số
y
f
(
x
)
xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số nghiệm thực âm của phương trình
f
(
f
(
x
)
)
0
bằng? A. m 2 B. m 3 C. m 7 D. m 5
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số nghiệm thực âm của phương trình f ( f ( x ) ) = 0 bằng?
A. m = 2
B. m = 3
C. m = 7
D. m = 5
Cho hàm số
y
f
(
x
)
xác định và liên tục trên R thỏa mãn
f
(
x
)
0
,
f
’
(
x
)
-
e
x
.
f
2
(
x
)
,
∀
x
∈
R
và
f
(
0
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên R thỏa mãn f ( x ) > 0 , f ’ ( x ) = - e x . f 2 ( x ) , ∀ x ∈ R và f ( 0 ) = 1 2 . Tính giá trị của f ( ln 2 )
A. ln 2 + 1 2
B. 1 4
C. 1 3
D. ln 2 2 + 1 2
Cho hàm số yf(x) xác định trên
ℝ
-
1
và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm của phương trình
f
(
2
x
-
3
)
+
4
0
là: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ \ - 1 và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f ( 2 x - 3 ) + 4 = 0 là:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số yf(x) xác định và liên tục trên
0
;
+
∞
sao cho x2+ x.f(ex) + f(ex)1 với mọi
x
∈
0
;
+
∞
. Tính tích phân
I
∫
e
e
ln...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên 0 ; + ∞ sao cho x2+ x.f(ex) + f(ex)=1 với mọi x ∈ 0 ; + ∞ . Tính tích phân I = ∫ e e ln x . f ( x ) x d x
A. -1/8
B. -2/3
C. 1/12
D. 3/8
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x) - 3 = 0 là
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Đáp án C
Ta có 
. Đây là phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số 
và đường thẳng 
.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng 
và đồ thị hàm số 
có đúng 1 điểm chung.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) xác định và liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm của phương trình f(x)-30 là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x)-3=0 là
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Ta có f(x)-3=0→f(x)=3. Đây là phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=3.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y=3 và đồ thị hàm số y=f(x) có đúng 1 điểm chung.
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))0 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m5 B. m6 C. m7 D. m8
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=0 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m=5
B. m=6
C. m=7
D. m=8
