Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có A B = a 3 và AD=a. Đường cao SA vuông góc với đáy và SA=a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng:
A. 5 πa 3 5 6
B. 5 πa 3 5 24
C. 3 πa 3 5 24
D. 3 πa 3 5 8
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
A
B
a
3
,
A
D
a
. Đường thẳng SA vuông góc với đáy và
S
A
a
. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
S
.
B
C
D
bằng A.
5
πa
3
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 , A D = a . Đường thẳng SA vuông góc với đáy và S A = a . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . B C D bằng
A. 5 πa 3 5 6
B. 5 πa 3 5 24
C. 3 πa 3 5 25
D. 3 πa 3 5 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a
3
và ADa. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a 3 và AD=a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB
a
3
và AD a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a 3 và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
A
B
a
3
và AD a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
S
A
a
.
. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng? A.
5
π
a
3
5
6
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a . . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?
A. 5 π a 3 5 6
B. 5 π a 3 5 24
C. 3 π a 3 5 25
D. 3 π a 3 5 8
Đáp án A.
Do ABCD là hình chữ nhật nên khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD chính là khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Khi đó
R = S C 2 = S A 2 + A B 2 + A D 2 2 = a 5 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = 5 π a 3 5 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
A
B
a
3
và
A
D
a
.
Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
S
A
a
.
Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng A.
5
π
a
3
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 và A D = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng
A. 5 π a 3 5 6
B. 5 π a 3 5 24
C. 3 π a 3 5 25
D. 3 π a 3 5 8
Đáp án A
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BIÊN ĐỘ, từ O dựng đường thẳng song song với SA và cắt SC tại trung điểm I của SC, suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD
Mặt khác O I = 1 2 S A = a 2 O C = 1 2 A C = 1 2 a 2 + a 3 2 = a
Theo bài ra ta có: R = I C = O C 2 + O I 2 = a 5 2
Vậy thể tích khối cầu là V = 4 3 π a 5 2 3 = 5 π a 3 5 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp
S
.
A
B
C
D
có đáy ABCD là hình chữ nhật,
A
B
a
3
,
A
D
a
,
S
A
vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc
60
°
. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp
S
.
A
B
C
D
A.
V
13...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a 3 , A D = a , S A vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 ° . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S . A B C D
A. V = 13 13 6 π a 3
B. V = 5 10 3 π a 3
C. V = 13 13 24 π a 3
D. V = 5 5 6 π a 3
Đáp án A
Ta có:
S A ⊥ A B C D B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ S A B ⇒ S B C ; A B C D ^ = S B A ^ R A B C D = A C 2 a .
Tam giác SAB vuông tại A, có
tan S B A ^ = S A A B ⇒ S A = tan 60 ∘ . a 3 = 3 a .
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:
R = R A B C D 2 + S A 2 4 = a 2 + 3 a 2 4 = a 13 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = 13 13 π a 3 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
A
B
a
3
, ADa, SA vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc
60
o
. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a 3 , AD=a, SA vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 o . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB 1, AD 2 cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA
11
.Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = 1, AD = 2 cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= 11 .Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB 1, AD 2 cạnh bên SA vuông góc với đáy và
S
A
11
. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hinhd chóp S.ABCD. A.
V
11
11
π
6
B.
V
32
π
C.
V
32
π...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = 1, AD = 2 cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = 11 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hinhd chóp S.ABCD.
A. V = 11 11 π 6
B. V = 32 π
C. V = 32 π 3
D. V = 256 π 3
