Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho khối chóp  S . A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B   = a 3 ,   A D = a ,   S A   vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 ° . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S . A B C D

A.  V = 13 13 6 π a 3

B.  V = 5 10 3 π a 3

C.  V = 13 13 24 π a 3

D.  V = 5 5 6 π a 3

Cao Minh Tâm
30 tháng 5 2019 lúc 13:05

Đáp án A

Ta có:

S A ⊥ A B C D B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ S A B ⇒ S B C ; A B C D ^ = S B A ^   R A B C D = A C 2 a .

Tam giác SAB vuông tại A, có

tan S B A ^ = S A A B ⇒ S A = tan 60 ∘ . a 3 = 3 a .

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là  

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:

R = R A B C D 2 + S A 2 4 = a 2 + 3 a 2 4 = a 13 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = 13 13 π a 3 6


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết