Đáp án C.

Giả sử bác An gửi số tiền tối thiểu hàng tháng là T (đồng). Đặt r = 0,45%.

Hết tháng thứ nhất bác An nhận được số tiền cả gốc và lãi là

T 1 = T + T . r = T . 1 + r .

Hết tháng thứ hai bác An nhận được số tiền cả gốc và lãi là

T 2 = T . 2 + r + T . 2 + r . r = T . r + 1 2 + r + 1 .

Bằng phương pháp quy nạp toán học, ta chứng minh được rằng sau n tháng gửi tiết kiệm thì bác An nhận được số tiền cả gốc và lãi là

T n = T 1 + r n + 1 + r n − 1 + ... + 1 + r .

Dễ dàng tính được T n = T r . 1 + r . 1 + r n − 1 .  

Suy ra số tiền lãi sau n tháng gửi tiết kiệm là

L n = T n − T n = T r . 1 + r . 1 + r n − 1 − T n .

Theo giả thiết, ta có n = 36 , L 36 ≥ 30   000   000.  Suy ra  T ≥ 9   493   000.

Phân tích phương án nhiễu.

Phương án A: Sai do HS tính chỉ gửi 35 tháng.

Phương án B: Sai do HS sử dụng công thức của bài toán tính lãi kép và hiểu đề bài yêu cầu số tiền thu được sau 3 năm đủ để mua xe máy có trị giá 30 triệu đồng nên tìm được T = 25 523 000.

Phương án C: Sai do HS giải đúng như trên nhưng lại làm tròn T = 9 492 000.

Đáp án D

Số tiền bác An có sau 6 tháng đầu là: 5 . 1 + 0 , 7 % 6  (triệu đồng)

Số tiền bác An có sau 10 tháng đầu là: 5 . 1 + 0 , 7 % 6 . 1 + 0 , 9 % 4  (triệu đồng)

Số tiền bác An có sau 1 năm là: 5 . 1 + 0 , 7 % 6 . 1 + 0 , 9 % 4 . 1 + 0 , 6 2 ≈ 5,46899409(triệu đồng)

Chọn đáp án D.

Số vốn tích luỹ của bác An sau 6 tháng gửi tiền với lãi suất 0,7%/ tháng là:

T₁= 5.( 1,007) ⁶   triệu đồng;

Số vốn tích luỹ của bác An sau 9 tháng gửi tiền ( 3 tháng tiếp theo với lãi suất 0,9%/ tháng) là:

T₂= T₁. (1,009) ³= 5.(1,007) ⁶.( 1,009) ³ triệu đồng;

Do đó số tiền bác An lãnh được sau 1 năm (12 tháng) từ ngân hàng ( 3 tháng tiếp theo sau đó với lãi suất 0,6%/ tháng) là:

T= T₂. (1,006) ^{3  ≈} 5452733,453  triệu đồng

Chọn C

Đáp án C

Đáp án C

Đáp án D

Sau 6 tháng gửi tiền, bác Mạnh có T 1 = 5. 1 + 0 , 7 % 6 triệu đồng.

Số tiền bác Mạnh nhận được khi gửi đến tháng thứ 10 là  T 2 = T 1 1 + 0 , 9 % 3 .

Vậy sau 1 năm, số tiền bác Mạnh nhận được là T = T 2 . 1 + 0 , 6 % 3 ≈ 5452733 , 453 đồng