Cho khối chóp S.ABC có thể tích V Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:
A. 3V
B. 6V
C. 9V
D. 12V
Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là
A. 3V
B. 6V
C. 9V
D. 12V
Đáp án C
S △ ' = p ' p ' - a p ' - b p ' - c = 3 p 3 p - 3 a 3 p - 3 b 3 p - 3 c = 9 p p - a p - b p - c = 9 S △ ⇒ V ' = 9 V
Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là
A. 3V.
B. 6V.
C. 9V.
D. 12V.
Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là
A. 3V
B. 6V
C. 9V
D. 12V
Đáp án C
S Δ ' = p ' ( p ' − a ' ) ( p ' − b ' ) ( p ' − c ' ) = 3 p ( 3 p − 3 a ) ( 3 p − 3 b ) ( 3 p − 3 c ) = 9 p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) = 9 S Δ ⇒ V ' = 9 V
Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Nếu giữu nguyên chiều cao và tăng các đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:
A. 3V
B. 6V
C. 9V
D. 12V
Chọn C.
Các đáy được tăng lên 3 lần thì diện tích tăng lên 9 lần.
V = 1 3 S d . h tăng lên 9 lần.
Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Nếu giữ nguyên chiều cao h, còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là:
A. V=Bh
B. V = 1 6 Bh
C. V = 1 2 Bh
D. V = 1 3 Bh
Đáp án A
Thể tích khối chóp V 1 = 1 3 B h
Cho hình chóp S.ABCDE có đáy hình ngũ giác và có thể tích là V. Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới S’.A’B’C’D’E’ có thể tích là V’. Tỷ số thể tích V ' V là:
A. 3
B. 1 5
C. 1
D. 1 3
Cho hình chóp S.ABCDE có đáy hình ngũ giác và có thể tích là V. Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới S'.A'B'C'D'E' có thể tích là V'. Tỷ số thể tích V ' V là:
A. 3
B. 1 5
C. 1
D. 1 3
Chọn D.
Ta có công thức tính thể tích khối chóp là V = 1 3 S . h . Hai đa giác đồng dạng với nhau nên S S ' . A ' B ' C ' D ' E ' = 1 9 S S . A B C D E . Chiều cao của hình chóp S'.A'B'C'D'E' tăng lên 3 lần nên ta có:
Do đó tỉ số thể tích V ' V = 1 3
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là
A. 9 2 V
B. 9V
C. 3V
D. 3 2 V
Cho khối chóp tứ giác đều S . A B C D có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là
A. 9 2 V
B. 9 V
C. 3 V
D. 3 2 V
Đáp án A
Kí hiệu như hình vẽ với S O ⊥ A B C D và tứ giác ABCD là hình vuông.
Ta có V = 1 3 S O . S A B C D = 1 3 S O . A B 2
Thể tích mới V ' = 1 3 . 1 2 S O . 3 A B 2 = 9 2 V