Số đỉnh và số cạnh của hình hai mươi mặt đều là
A. 12 đỉnh và 30 cạnh
B. 24 đỉnh và 30 cạnh
C. 24 đỉnh và 24 cạnh
D. 12 đỉnh và 24 cạnh
Hình lập phương là hình :
A. Có 6 mặt đều là hình vuông,có 8 đỉnh và 12 cạnh bằng nhau
B. Có 6 mặt đều là hình chữ nhật,có 8 đỉnh và 12 cạnh bằng nhau
C. Có 6 mặt đều là hình chữ nhật,có 12 đỉnh và 8 cạnh
A. Có 6 mặt đều là hình vuông,có 8 đỉnh và 12 cạnh bằng nhau
Đa diện đều K có 30 cạnh và mỗi đỉnh có 5 cạnh đi qua. Xác định số đỉnh, loại, tên gọi của K. Các mặt của K là hình gì?
Cho đa giác lồi 24 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tứ giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có cạnh không là cạnh của đa giác?
Chọn ngẫu nhiên 3 trong số 24 đỉnh của một đa giác đều 24 cạnh. Tính xác suất của biến cố “3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác cân hoặc một tam giác vuông”.
Chọn ngẫu nhiên 3 trong số 24 đỉnh của một đa giác đều 24 cạnh có \({C}_{24}^3 = 2024\)
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 2024\)
Gọi \(A\) là biến cố: “3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác cân”, \(B\) là biến cố “3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông”.
Vậy \(AB\) là biến cố “3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân”, \(A \cup B\) là biến cố “3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác cân hoặc một tam giác vuông”.
Gọi \(\left( O \right)\) là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều.
Mỗi tam giác vuông có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác thì cạnh huyền của tam giác vuông phải là đường kính của \(\left( O \right)\), do đó ta có 12 cách chọn đường kính.
Với mỗi cách chọn đường kính, ta có 22 cách chọn đỉnh góc vuông (22 đỉnh còn lại của đa giác)
Vậy số tam giác vuông thỏa mãn điều kiện là: \(12.22 = 264\) (tam giác).
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 264 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{264}}{{2024}} = \frac{3}{{23}}\)
Mỗi tam giác cân có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác thì đường cao của tam giác cân phải là đường kính của \(\left( O \right)\).
Với mỗi một đỉnh trên \(\left( O \right)\), ta có 10 cách tạo ra tam giác cân (không là tam giác đều).
Vậy số tam giác cân (không là tam giác đều) thỏa mãn điều kiện là: \(10.24 = 240\) (tam giác).
Số tam giác đều có 3 đỉnh nằm trên \(\left( O \right)\) là: \(24:3 = 8\) (tam giác).
\( \Rightarrow n\left( B \right) = 240 + 8 = 248 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{248}}{{2024}} = \frac{{31}}{{253}}\)
Có 12 cách chọn đường kính.
Với mỗi cách chọn đường kính, ta có 2 cách chọn đỉnh góc vuông để tạo thành tam giác vuông cân.
Vậy số tam giác vuông cân thỏa mãn điều kiện là: \(12.2 = 24\) (tam giác).
\( \Rightarrow n\left( {AB} \right) = 24 \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{n\left( {AB} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{24}}{{2024}} = \frac{3}{{253}}\)
\( \Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{3}{{23}} + \frac{{31}}{{253}} - \frac{3}{{253}} = \frac{{61}}{{253}}\)
Hình lập phương có:
a) 8 cạnh 12 đỉnh
b) 8 đỉnh 12 cạnh
c) 12 cạnh 12 đỉnh
d) 6 đỉnh 12 cạnh
Một sân trường HCN có chu vi là 110m. Tính diện tích của sân trường, biết rằng nếu bớt chiều dài đi 2/3 chiều dài và bớt chiều rộng đi 3/5 chiều thì sân trường thành hình vuông.
Hình lập phương có :
8 đỉnh 12 cạnh ( hình chữ nhật cũng vậy )
Khi trở thành hình vuông thì chiều dài và chiều rộng sẽ bằng nhau.
Chiều dài sân trường lúc sau là :
1 - 2/3 = 1/3 (chiều dài lúc đầu)
Chiều rộng sân trườn lúc sau là :
1 - 3/5 = 2/5 ( chiều rông lúc đầu )
Ta có : 1/3 chiều dài = 2/5 chiều rộng
2/6 chiều rộng = 2/5 chiều dài
Vậy từ trên ta có : chiều rộng = 5/6 chiều dài
Vì chiều rộng = 5/6 chiều dài => chiều rộng = 5/11 nửa chu vi
Nửa chu vi sân trường là :
110 : 2 = 55 ( m )
Chiều rộng sân trường là :
55 x 5/11 = 25 ( m )
Chiều dài sân trường là :
55 - 25 = 30 ( m )
Diện tích sân trường là :
30 x 25 = 750 ( m2 )
Đ/s:.........750 m2
Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là
A. 30 và 20
B. 12 và 20
C. 20 và 30
D. 12 và 30
Câu 1: số cạnh của hình lăng trụ có 24 đỉnh là?
Câu 2: số đường chéo của khối 12 mặt đều?
Câu 3: cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,cạnh bên bằng √5a. Mặt phẳng(P) đi qua AB vvà vuông góc với (SCD) cắt SC,SD tương ứng tại C',D'. Khi đó thể tích khối ABCD'C' bằng bao nhiêu?
Cho hình chữ nhật ABCD . Trên cạnh AB lấy 5 điểm và trên cạnh CD lấy 6 điểm . Nối đỉnh C và đỉnh D với mỗi điểm thuộc cạnh AB. Nối đỉnh A và đỉnh B với mỗi điểm thuộc cạnh CD . Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh nằm trên các cạnh của hình chữ nhật được tạo thành
Chọn câu trả lời đúng.
Bạn Rô-bốt vẽ góc đỉnh O; cạnh OM, ON có số đo 30° và góc đỉnh O; cạnh ON, OP có số đo 90° để tạo thành góc đỉnh O; cạnh OM, OP. Hỏi hình nào sau đây là hình Rô-bốt đã vẽ?
Đáp án đúng là: B
+ Ở hình A, góc đỉnh O; cạnh OM, ON bằng 900 nên không phải là hình Rô-bốt vẽ.
+ Ở hình C, góc đỉnh O; cạnh ON, OP là góc nhọn nên cũng không phải là hình Rô-bốt vẽ.
Vậy hình B là hình Rô-bốt đã vẽ.