có :\(\frac{x+6}{5}-\frac{x-2}{3}< 2\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)}{5.3}-2< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+18-5x+10-30}{15}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2x-2}{15}< 0\)

vì 15 luôn lớn hơn 0 nên ta có:

\(-2x-2< 0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(x+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x+1>0\)

\(\Rightarrow x>-1\)

vậy x>-1

Đáp án A

B P T ⇔ x 2 − 4 ≤ 0 ⇔ − 2 ≤ x ≤ 2 ⇒ T = − 2 ; 2 .

Thay x = 3 vào từng vế của phương trình, ta có:

- Vế phải: -3 + 6m – 2 = 6m – 5

- Vế trái: 2m.3 – 5 = 6m – 5

Điều đó chứng tỏ rằng x = 3 luôn là nghiệm của phương trình với bất kỳ giá trị nào của m.

bất phương trình là loại toán tìm nghiệm là một tập hợp.

bạn vào phần học bài của olm, học trực tuyến , bạn xin đóng học phí cả năm là bạn có thể học cách giải nhanh nhất

đóng tiền 400 ngàn gì đó, bạn được xem olm 365 ngày, bạn tha hồ vào lớp học khi bạn tắm xong, khi bạn vừa thức dậy ...nói nhanh quay , bạn quay chậm lại, mình thấy học zoom cũng tương tự nhưng zoom làm mất cảm xúc và loãng phần chăm chú theo dõi, bạn có thể la lên, phim bi hư rồi ...vào toán ...rồi bạn trả lời sai thì bạn bị hỏi lại ...buồn cười lắm nhất là toán lớp 1.

bạn ấn vào các phần khoanh đỏ

Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$

$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)

Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$

Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$

Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$

Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:

$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)

Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)

Nãy mình tìm được một cách giải tương tự cho câu 2.

PT \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x^3-3x^2+6x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\4x^3-3x^2+6x-4=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có 1 nghiệm bằng 1.

\(\left(1\right)\Rightarrow8x^3-6x^2+12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow7x^3+x^3-6x^2+12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=-7x^3\)

\(\Leftrightarrow x-2=-\sqrt[3]{7}x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{1+\sqrt[3]{7}}\)

Vậy pt có nghiệm \(S=\left\{1;\dfrac{2}{1+\sqrt[3]{7}}\right\}\)

Lưu ý: Nghiệm của người kia hoàn toàn tương đồng với nghiệm của mình (\(\dfrac{2}{1+\sqrt[3]{7}}=\dfrac{1}{4}\left(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49}\right)\))

Đáp án C

Bất phương trình 1 2 x 2 + 2 ≥ 1 2 2 ⇔ x 2 + 2 ≤ 2 ⇔ x 2 ≤ 0 ⇔ x = 0 ⇒ S = 0 .  

Bài 3: 

b: \(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=0\)

hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

=>x-1=0

hay x=1

d: \(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right\}\)