Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) y   =   8 x - x 2  và trục hoành. Các đường thẳng y = a; y = b;y =c với 0<a<b<c<16 chia (H) thành bốn phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức 16 - a 3 + 16 - b 3 + 16 - c 3  bằng

A. 2048.

B. 3584.

C. 2816.

D. 3480.

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol  y = 1 4 x 2 + 1 với  0 ≤ x ≤ 2 2 , nửa đường tròn  y = 8 - x 2 và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện  tích của (H) bằng

A.  3 π + 14 6  

B.  3 π + 2 3  

C. 3 π + 4 3

D. c

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol  y = 1 4 x 2 + 1 với ( 0 ≤ x ≤ 2 2 ) nửa đường tròn  y = 8 - x 2  và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình  vẽ). Diện tích của (H) bằng:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 1 4 x 2 + 1  (với 0 ≤ x ≤ 2 2 ), nửa đường tròn y = 8 - x 2  và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A.  3 π + 14 6

B.  2 π + 2 3

C.  3 π + 4 6

D.  3 π + 2 3

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol  y = 2 x 2 4  đường cong  y = 1 - x 2 4  (với  0 ≤ x ≤ 2 ) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên).

Diện tích của (H) bằng

A.  3 π - 2 12

B.  3 π + 4 2 - 6 12

C.  4 π + 3 2 - 8 12

D.  π + 2 - 2 3

Cho parabol P 1 :   y = - x 2 + 2 x + 3 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng d : y = a 0 < a < 4 . Xét parabol P 2 đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y = a . Gọi S 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P 1 và d. S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P 2 và trục hoành. Biết S 1 = S 2 , tính T = a 3 - 8 a 2 + 48 a .

A. T = 99

B. T = 64

C. T = 32

D. T = 72

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho Parabol P :   y = x 2 và hai đường thẳng y = a ,   y = b   0 < a < b (hình vẽ). Gọi S 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) đường thẳng  y = a và đường thẳng y = b (phần gạch chéo) và S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng y = a (phần tô đậm). Với điều kiện nào sau đây của a và b thì  S 1 = S 2

A.  b = 4 a 3

B. b = 2 a 3

C. b = 3 a 3

D. b = 6 a 3

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 2 x 2 4 , đường cong  1 - x 2 4 (với 0 ≤ x ≤ 2 ) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng

A.  3 π - 2 12

B.  3 π + 4 2 - 6 12

C.  4 π + 3 2 - 8 12

D.  π + 2 - 2 3

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y   =   2 x 2 4  đường cong 1 - x 2 4    (với 0 ≤ x ≤ 2 ) và trục hoành   (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng