Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,5 s. Khi pha dao động bằng 0,25π thì gia tốc của vật là a = -8 m/s2. Lấy π2 = 10. Biên độ dao động của vật bằng
A. 4 2 cm.
B. 4 cm
C. 3 3 cm
D. 5 2 cm
Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,5 s. Khi pha dao động bằng 0,25π thì gia tốc của vật là a = - 8 m/ s 2 . Lấy π 2 = 10. Biên độ dao động của vật bằng
A. 4 2 cm
B. 4 cm
C. 3 3 cm
D. 5 2 cm
Một vật nhỏ khối lượng 200 g dao động điều hòa với chu kỳ 2,0 s. Khi gia tốc của vật là 0,5 m / s 2 thì động năng của vật là 1 mJ. Lấy π 2 = 10 . Biên độ dao động của vật xấp xỉ bằng là
A. 10 cm
B. 6 cm
C. 3 cm
D. 15 cm
Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz, khi pha dao động bằng \(\dfrac{\pi}{4}\left(rad\right)\) thì gia tốc của vật \(a=-8\) (m/s2), lấy \(\pi^2=10\) .Biên độ dao động của vật là
\(a=-8m/s^2\) và pha dao động \(\varphi=\dfrac{\pi}{4}\)
\(\omega=2\pi f=2\pi\cdot2=4\pi\)
Mà \(a=-\omega^2Acos\varphi\) nên \(-8=-\left(4\pi\right)^2\cdot Acos\dfrac{\pi}{4}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-8}{-4^2\cdot10\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{20}\left(m\right)\approx7,1cm\)
Một vật có khối lượng 400g, dao động điều hòa với biên độ 5cm và chu kì 2s, lấy π 2 = 10 . Khi pha của dao động bằng 60 0 thì động năng và thế năng của vật bằng
A . W đ = 37 , 5 . 10 - 4 J ; W t = 12 , 5 . 10 - 4 J
B . W đ = 37 , 5 . 10 - 5 J ; W t = 12 , 5 . 10 - 5 J
C . W đ = 12 , 5 . 10 - 4 J ; W t = 37 , 5 . 10 - 4 J
D . W đ = 12 , 5 . 10 - 5 J ; W t = 37 , 5 . 10 - 5 J
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/ s 2 là T/3. Lấy π 2 = 10. Tần số dao động của vật là
A. 3 Hz.
B. 1 Hz.
C. 2 Hz.
D. 4 Hz.
Đáp án B
Khi gia tốc của vật có độ lớn là 100 cm/ s 2 thì li độ của vật có độ lớn là x 0 . Suy ra
Thay vào công thức
Do đó, tần số của dao động là f = ω 2 π = 1 Hz
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và con lắc có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là π 2 thì vận tốc của vật là - 20 3 c m / s Lấy π 2 = 10 Khi vật đi qua vị trí có li độ 3 π cm thì động năng của con lắc là
A. 0,03 J
B. 0,36 J
C. 0,72 J
D. 0,18 J
Đáp án A
Trong dao động điều hòa thì vận tốc và li độ vuông pha nhau => khi dao động có pha là π 2 thì vận tốc có pha là π , vậy
, động năng của con lắc là
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là π 2 thì vận tốc của vật là − 20 3 c m / s . Lấy π 2 = 10 . Khi vật qua vị trí có li độ 3 π c m thì động năng cùa con lắc là
A. 0,36 J.
B. 0,72 J.
C. 0,03 J.
D. 0,18 J.
Đáp án C
Ta có: v = − ω A sin ω t + φ → ω t + φ − π 2 v = − ω A = − 20 3 ( 1 )
Lại có: T = 2 s ⇒ ω = 2 π T = π r a d / s → 1 A = 20 3 π c m = 0 , 2 3 π m
Động năng khi x = 3 π c m = 0 , 03 π m : W d = W − W t = 1 2 k A 2 − x 2 = 0 , 03 J
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là π 2 thì vận tốc của vật là - 20 3 c m / s . Lấy π 2 = 10 . Khi vật qua vị trí có li độ cm thì động năng cùa con lắc là:
A. 0,36 J.
B. 0,72 J.
C. 0,03 J.
D. 0,18 J.
Một vật đang dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 r a d / s . Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m / s 2 . Biên độ dao động của vật là:
A. 1cm
B. 0,4cm
C. 2cm
D. 4cm
Chọn đáp án D.
Do gia tốc và vận tốc vuông pha nhau nên: