Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm 1 tụ điện có dung kháng ZC = 200 Ω và một cuộn dây mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức u = 120 2 cos ( 100 π t + π 3 ) thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120V và sớm pha π/2 so với điện áp đặt vào mạch. Công suất tiêu thụ của cuộn dây là:
A. 120 W
B. 240 W
C. 144 W
D. 72 W
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto
Cách giải:
Vì điện áp hai đầu cuộn dây sớm pha π/2 so với điện áp hai đầu mạch nên trong cuộn dây có điện trở r
Vì điện áp hiệu dụng của cuộn dây bằng điện áp hiệu dụng đặt vào 2 đầu mạch, lại lệch pha nhau π/2, dựa vào hình vẽ ta thấy tam giác ABO là tam giác vuông cân.
Tức là
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm: một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 50 Ω và tụ điện có dung kháng 100 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 220 2 cos 100 π t (V). Cho R tăng từ 50 3 Ω thì công suất trong mạch sẽ
A. Tăng đến một giá trị cực đại sau đó giảm
B. Giảm đến một giá trị nào đó rồi tăng lên
C. Tăng lên
D. 1. giảm dần
Đáp án D
Ta có công thức tính công suất:
Vậy P đạt cực đại khi y cực tiểu. Theo bất đẳng thức Cosi y đạt cực tiểu khi
Ta có thể lập bảng xét sự biến thiên của P như sau:
Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn cảm thuần). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 2 cos ( ω t ) V , với U không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảm vào ω như hình vẽ. Tỉ số giữa điện áp hiệu dụng cực đại trên đoạn mạch chứa cuộn cảm và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 1,2
B. 1,02
C. 1,03
D. 1,4
Từ đồ thị, ta thấy rằng ω R = 2 ω C → n = 4.
Áp dụng công thức chuẩn hóa .
U L m a x = U 1 − n − 2 ⇒ U L m a x U = 1 1 − n − 2 = 1 , 03
Đáp án C
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm: một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 50 Ω và tụ điện có dung kháng 100 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có). Biểu thức u = 220 2 cos 100 π t ( V ) . Cho R tăng từ 50 thì công suất trong mạch sẽ
A. Tăng đến một giá trị cực đại sau đó giảm
B. Giảm đến một giá trị nào đó rồi tăng lên
C. Tăng lên
D. Giảm dần
Đáp án D
Khảo sát hàm số công suất theo R
Cách giải: Ta có công thức tính công suất:
Vậy P đạt cực đại khi y cực tiểu. Theo bất đẳng thức Cosi y đạt cực tiểu khi
R = Z L - Z C 2 R ⇒ R = Z L - Z C = 50 Ω
Ta có thể lập bảng xét sự biến thiên của P như sau:
| R |
0 |
50 |
50 3 + ∞ |
| y |
kxđ |
min |
∞ |
| P |
|
max |
0 |
Vậy từ giá trị R = 50 3 Ω trở lên thì P giảm dần
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm: một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 50 Ω và tụ điện có dung kháng 100 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 220 2 cos 100 πt (V). Cho R tăng từ 50 3 Ω thì công suất trong mạch sẽ
A. Tăng đến một giá trị cực đại sau đó giảm
B. Giảm đến một giá trị nào đó rồi tăng lên
C. Tăng lên
D. 1. giảm dần
Đáp án D
Ta có công thức tính công suất:
Vậy P đạt cực đại khi y cực tiểu. Theo bất đẳng thức Cosi y đạt cực tiểu khi
Ta có thể lập bảng xét sự biến thiên của P như sau:
Vậy từ giá trị R = 50 3 Ω trở lên thì P giảm dần.
Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức U = 100 2 cos ω t V, (ω luôn không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai bản tụ lần lượt là 100 3 V và 200 V. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai bản tụ là
A. π 3
B. 5 π 6
C. π 6
D. 2 π 3
Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2 cos ω t V (trong đó U và ω không đổi) vào hai đầu AB của một đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Biết rằng ω = 2 L C - 0 , 5 . Khi thay đổi biến trở đến các giá trị R 1 = 50 Ω , R 2 = 100 Ω v à R 3 = 150 Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM có giá trị lần lượt là U 1 , U 2 , U 3 Kết luận nào sau đây là đúng?
A. U 1 < U 2 < U 3
B. U 1 > U 2 > U 3
C. U 1 = U 3 > U 2
D. U 1 = U 3 > U 2
Thay ZC = 2ZL ® UAM không phụ thuộc vào biến trở R và luôn bằng U.
® U1 = U2 = U3
Đáp án D
Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2 cos ω t ( V ) (trong đó U và ω không đổi) vào hai đầu AB của một đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Biết rằng ω = (2LC)–0,5. Khi thay đổi biến trở đến các giá trị R1 = 50 Ω, R2 = 100 Ω và R3 = 150 Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM có giá trị lần lượt là U1, U2, U3. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. U1 < U2 < U3.
B. U1 > U2> U3.
C. U1 = U3 > U2.
D. U1 = U2 = U3.
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm 1 tụ điện có dung kháng ZC = 200 Ω và một cuộn dây mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức u = 120 2 cos 100 π t + π 3 V pha π/2 so với điện áp đặt vào mạch. Công suất tiêu thụ của cuộn dây là:
A. 120 W
B. 240 W
C. 144 W
D. 72 W
Đáp án D
Sử dụng giản đồ vecto
Cách giải: Vì điện áp hai đầu cuộn dây sớm pha π/2 so với điện áp hai đầu mạch nên trong cuộn dây có điện trở r
Vì điện áp hiệu dụng của cuộn dây bằng điện áp hiệu dụng đặt vào 2 đầu mạch, lại lệch pha nhau π/2, dựa vào hình vẽ ta thấy tam giác ABO là tam giác vuông cân.Tức là
