x y − 2 x − 2 y = 0 ⇔ x − 2 y − 2 = 4

⇒ x ; y = 3 ; 6 ,   6 ; 3 , 1 ; − 2 ,   − 2 ; 1 , 4 ; 4 0 ; 0

xy+2x+y+11=0xy+2x+y+11=0

⇒x.(y+2)+y+2+9=0⇒x.(y+2)+y+2+9=0

⇒(y+2).(x+1)=−9⇒(y+2).(x+1)=−9

⇒y+2⇒y+2 và x+1∈Ư(−9)x+1∈Ư(−9)

Ta xét các trường hợp sau:

TH1:{y+2=1x+1=−9⇒{y=−1x=−10TH1:{y+2=1x+1=−9⇒{y=−1x=−10

TH2:{y+2=3x+1=−3⇒{y=1x=−4TH2:{y+2=3x+1=−3⇒{y=1x=−4

TH3{y+2=9x+1=−1⇒{y=7x=−2TH3{y+2=9x+1=−1⇒{y=7x=−2

TH4:{y+2=−3x+1=3⇒{y=−5x=2TH4:{y+2=−3x+1=3⇒{y=−5x=2

Vậy (y;x)=(−1;−10);(1;4);(7;−2)(−5;2)

xy + 2x - y + 11 = 0

⇔⇔(xy + 2x) + ( - y - 2) = - 13

⇔⇔(y + 2)(x - 1) = -13

⇒⇒(y + 2, x - 1) = (1, - 13; - 13, 1; - 1, 13; 13, - 1)

⇒⇒(y, x) = (- 1, - 12; - 15, 2; - 3, 14; 11, 0)

xy + 2x + y + 11 = 0xy + 2x + y + 11 = 0
⇒x.(y + 2) + y + 2 + 9 = 0⇒x.(y + 2) + y + 2 + 9 = 0
⇒(y + 2).(x + 1) = −9⇒(y + 2).(x + 1) = −9
⇒y + 2⇒y + 2 và x + 1∈Ư(−9)x + 1∈Ư(−9)
Ta xét các trường hợp sau:
Vậy (y;x) = (−1;−10);(1;4);(7;−2)(−5;2)

cái  này bạn lấy đâu thế , sai hay sao ấy

ĐKXĐ : x,y ∈ Z

a) xy + 3x - 2y - 7 = 0

<=> x( y + 3 ) - 2( y + 3 ) - 1 = 0

<=> ( y + 3 )( x - 2 ) = 1

Ta có bảng sau :

Vậy ( x ; y ) = { ( 3 ; -2 ) , ( 1 ; -4 ) }

b) xy - x + 5y - 7 = 0

<=> x( y - 1 ) + 5( y - 1 ) - 2 = 0

<=> ( y - 1 )( x + 5 ) = 2

Ta có bảng sau :

Vậy ( x ; y ) = { ( -4 ; 3 ) , ( -6 ; -1 ) , ( -3 ; 2 ) , ( -7 ; 0 ) }

c) x + 2y = xy + 2

<=> x + 2y - xy - 2 = 0

<=> x( 1 - y ) - 2( 1 - y ) = 0

<=> ( x - 2 )( 1 - y ) = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\1-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

Vậy ( x ; y ) = ( 2 ; 1 )

à cho mình sửa ý c) một chút nhé

( x - 2 )( 1 - y ) = 0

Với x - 2 = 0 => x = 2 và nghiệm đúng ∀ y ∈ R

Với 1 - y = 0 => y = 1 và nghiệm đúng ∀ x ∈ R

\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=xy+2y\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2-x+1}{x+2}=2x-5+\dfrac{11}{x+2}\)

Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{11}{x+2}\) nguyên \(\Rightarrow x+2=Ư\left(11\right)\)

Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x+2\ge3\Rightarrow x+2=11\Rightarrow x=9\)

\(\Rightarrow y=14\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;14\right)\)

\(xy-2x+y+1=0\Leftrightarrow xy-2x+y-2=-3\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-3\)

<=>(x+1)(y-2)=-3

Ta có bảng sau: 

Vậy ....

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

=> (xy-2x)+(y-2)+3 = 0

=> (y-2).(x+1)+3 = 0

=> (y-2).(x+1) = -3

Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội mà giải nha

Tk mk nha

cảm ơn nhiều

xy -2x + y + 1 = 0

x(y -2) + y + 1 -3 = 0-3

x(y -2) + y - 2 = -3

x(y -2) + (y - 2) = -3

(x+1)(y - 2) = -3

\(\Rightarrow\)x+1=-3       hoặc        y - 2 = -3

\(\Rightarrow\)x    =-3-1   hoặc        y  = -3+2

\(\Rightarrow\)x    =-4   hoặc        y  = -1

Vậy. .......