Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45 o . Khoảng cách giữa SA và CI bằng:
A. a 2
B. a 3 2
C. a 77 22
D. a 7 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45 o . Khoảng cách giữa SA và CI bằng
A. a 2
B. a 3 2
C. a 77 22
D. a 7 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, gọi I là trung điểm của AB, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của CI, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45 ° (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và CI bằng:
A. a 21 14
B. a 77 22
C. a 14 8
D. a 21 7
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, gọi I là trung điểm của AB, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của CI, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45 ∘ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và CI bằng:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 2, A B C ^ = 60°. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. 4 3
B. 2 3
C. 2
D. 4 3
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng với trung điểm BC và góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 60 o . Thể tích khối chóp S.ABC theo a là
A. 3 a 3 24
B. 3 a 3 8
C. a 3 4
D. 3 a 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác là SBC tam giác đều. Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)
A . 90 0
B . 60 0
C . 30 0
D . 45 0
Đáp án D
Góc giữa cạnh SA và đáy là S A F ^ ,
Vì tam giác ABC và SBC là tam giác đều cạnh a nên ta có
Vậy
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC đều. Tính số đo góc giữa SA và (ABC)
A. 30 °
B. 75 °
C. 60 °
D. 45 °
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết Δ S B C đều. Tính số đo góc giữa SA và (ABC)
A. 30 °
B. 75 °
C. 60 °
D. 45 °
Đáp án D
Ta có H là trung điểm của BC, H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) nên HA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC).
Suy ra S A , A B C ^ = S A , H A ^ = S A H ^ .
Lại có Δ A B C = Δ S B C (đều là các tam giác đều cạnh a) nên A H = S H ⇒ Δ S H A vuông cân tại H.
Vậy S A , A B C ^ = S A H ^ = 45 ° .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Biết DSBC đều, tính góc giữa SA và (ABC)
A. 60 °
B. 45 °
C. 90 °
D. 30 °