Question

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết   Δ S B C đều. Tính số đo góc giữa SA và (ABC)

A. 30 °

B. 75 °

C. 60 °

D. 45 °

Answer 1

Đáp án D

Ta có H là trung điểm của BC, H là hình chiếu của S trên mặt phẳng  (ABC) nên HA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC).

Suy ra S A , A B C ^ = S A , H A ^ = S A H ^ .

Lại có   Δ A B C = Δ S B C (đều là các tam giác đều cạnh a) nên A H = S H ⇒ Δ S H A  vuông cân tại H.

Vậy  S A , A B C ^ = S A H ^ = 45 °   .