Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-2) và B(2;2;-4). Giả sử I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính a 2 + b 2 + c 2
A. 8
B. 2
C. 6
D. 14
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-2) và B(2;2;-4). Giả sử I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính a 2 + b 2 + c 2
A. T = 8
B. T = 2
C. T = 6
D. T = 14
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2-2;) và B(2;2;-4). Giả sử I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính T = a 2 + b 2 + c 2
A. T = 8
B. T = 2
C. T = 6
D. T = 14
Đáp án A
Do đó O A ¯ ; O B ¯ = - 4 1 ; 1 ; 1 ⇒ O A B : x + y + z = 0
Ta có: I O = I A I O = I B I ∈ O A B ⇒ a 2 + b 2 + c 2 = a 2 + b - 2 2 + c + 2 2 a 2 + b 2 + c 2 = a - 2 2 + b - 2 2 + c + 4 2 a + b + c = 0 ⇔ a = 2 b = 0 c = - 2
Do đó T = a 2 + b 2 + c 2 = 8 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' có tọa độ các điểm A 1 ; 2 ; - 1 , C 3 ; - 4 ; 1 , D ' 0 ; 3 ; 5 . Giả sử tọa độ điểm A'(x;y;z) thì x + y + z bằng
A. 2
B. -3
C. 7
D. 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ
a
→
=(2;-3;1) và 
=(-1;0;4). Tìm tọa độ véctơ
u
→
=-2
a
→
+3
.
A.
=(-7;6;-10)
B.
=(-7;6;10)
C.
=(7;6;10)
D.
=(-7;-6;10)
Đáp án B
Ta có -2
+3
=(-7;6;10), nên 
=(-7;6;10).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử mặt cầu ( S m ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 m x + 4 m y - 2 z + 4 m 2 + 6 m - 4 = 0 . Để tâm mặt cầu cách mp x+2y+2z-2=0 một khoảng cách bằng 3 thì m bằng
A. 3
B. ± 3
C. - 3
D. ± 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u → = ( - 2 ; 3 ; 0 ) ; v → = ( 2 ; - 2 ; 1 ) , tọa độ của véc tơ w → = u → - 2 v → là
A. (-6;7;-2)
B. (6;-8;1)
C. (6;3;0)
D. (-6;3;0)
Đáp án A
Ta có: w → = u → - 2 v → = - 2 ; 3 ; 0 - 2 2 ; - 2 ; 1 = - 6 ; 7 ; - 2
Trong không gian với hệ tọa độ O ; i → ; j → ; k → cho u → = 2 i → - j → + k → . Tính u → ?
A. u → = 6
B. u → = 2
C. u → = 4
D. u → = 5
Trong không gian với hệ tọa độ O ; i → ; j → ; k → cho u → = 2 i → - j → + k → . Tính u → ?
