trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 đường thẳng có phương trình:
(d1) : y=4x+4
(d2) : y=2x+2
(d3) : y=(3m+5)x+m-1 (m là tham số)
xác định m để 3 đường thẳng (d1),(d2),(d3) đồng quy
\(PT\text{ hoành độ giao điểm }\left(d_1\right);\left(d_2\right)\\ 4x+4=2x+2\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\\ \text{Đồng quy }\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow-3m-5+m-1=0\Leftrightarrow-2m-6=0\Leftrightarrow m=-3\)
(1,5đ) Cho hai đường thẳng
( d1 ): y=x-3 và ( d2 ):y=-1/2x
a. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b. Tìm điểm M trên (d1) có hoành độ bằng 1.
c. Viết phương trình đường thẳng (d3) vuông góc với (d2) và cắt (d1) tại M.
b: Thay x=1 vào (d1), ta được:
y=1-3=-2
trên mặt phẳng tọa độ oxy, cho 2 đường thẳng:
(d1):y=-2x+5 và (d2):y=x-1
a)Vẽ (d1) và (d2) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ oxy
b)Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán
c)Viết phương trình đường thẳng (d3), biết (d3)//(d1) và (d3) qua điểm M (-2:1).
GIÚP EM VỚI Ạ, EM CẢM ƠN NHÌU :3
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-2x+5=x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(2;1\right)\text{ là giao điểm }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right)\\ c,\text{Gọi }\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\text{ và }M\left(-2;1\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne5\\-2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x-1\)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng d 1 : x - 3 2 = y + 1 1 = z - 2 - 2 , d 2 : x + 1 3 = y - 2 = z + 4 - 1 và d 3 : x + 3 4 = y - 2 - 1 = z 6 . Đường thẳng d 3 song song , cắt d 1 và d 2 có phương trình là:
A. △ : x - 3 4 = y + 1 1 = z - 2 6
B. △ : x - 3 - 4 = y + 1 1 = z - 2 - 6
C. △ : x + 1 4 = y - 1 = z - 4 6
D. △ : x - 1 4 = y - 1 = z + 4 6
Cho các hàm số y=x+1 (d1) ; y = -x+3 (d2) và y=mx+m-1 (d3)
a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2)
b) Tìm tọa độ giao ddiemr của hai đường thẳng (d1) và (d2)
c) Tìm m để (d1) cắt (d3) tại trục tung
d) Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng trên đồng quy
Bài 3: Cho (d1): y = -2x ; (d2): y = x – 3 ; (d3): y = mx + 4 a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 b) Tìm các giá trị tham số m để 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy.
a. PTTDGD của (d1) và (d2):
\(-2x=x-3\)
\(\Rightarrow x=1\)
Thay x = 1 vào (d1): \(y=-2\cdot1=-2\)
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm A(1;-2)
Lời giải:
a. PT hoành độ giao điểm: $-2x=x-3$
$\Leftrightarrow x=1$
$y=-2x=1(-2)=-2$
Vậy giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là $(1,-2)$
b.
Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy thì $(d_3)$ cũng đi qua giao điểm của $(d_1), (d_2)$
Tức là $(1,-2)\in (d_3)$
$\Leftrightarrow -2=m.1+4\Leftrightarrow m=-6$
Bài 1: cho 2 đường thẳng y=(m-3)x+3 (d1) và y= -x+m (d2). Tìm m để (d1)// (d2)
Bài 2: cho 2 đường thẳng y=2x (d1) và y= -x+3 (d2)
a) tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2)
b) viết phương trình đường thẳng (d3) qua A và // với đường thẳng y= x+4 (d)
Giải chi tiết dùm mình với ạ :<
BÀI 1
để d1 và d2 // thì: m-3=-1(1) ; m khác 3 (2)
ta có: (1) <=> m=2 (3)
từ (2) và (3) => để d1//d2 thì m = 2
Cho ba đường thẳng d 1 : y = 2 x - 3 ; d 2 : y = - x + 3 ; d 3 : y = - 2 x + 1 . Lập phương trình đường thẳng d 4 song song với d 1 và ba đường thẳng d 2 , d 3 , d 4 đồng quy.
A. y = 2 x - 7
B. y = 2 x + 9
C. y = - 2 x + 9
D. y = - x + 9
Giao điểm A(x; y) của hai đường thẳng d 2 và d 3 là nghiệm hệ phương trình: y = - x + 3 y = - 2 x + 1 ⇔ x = - 2 y = 5 ⇒ A ( - 2 ; 5 )
Do đường thẳng d 4 // d 1 nên d 4 có dạng: y = 2x + b
Ba đường thẳng d 2 ; d 3 ; d 4 đồng quy nên điểm A(-2; 5) thuộc đường thẳng d 4 .
Suy ra: 5 = 2.(-2) + b ⇔ b = 9
Vậy phương trình đường thẳng ( d 4 ) là y = 2x + 9.
