Cho a là một số thực khác 0, ký hiệu b = ∫ - a a e x x + 2 a d x Tính I = ∫ - b a d x 3 a - x e x theo a và b
Cho a là một số thực khác 0, ký hiệu b = ∫ - a a e x x + 2 a d x . Tính I = ∫ - a a 1 3 a - x e x d x theo a và b
A. I = b a
B. I = b e a
C. I = ab
D. I = b e a
a)Tìm hai số chẵn liên tiếp mà hiệu các lập phương của hai số đó bằng 2012
b)Cho 2012 số thực khác nhau. Biết tích của 13 số bất ký trong 2012 số đó luôn là một số dương. C/m 2012 số đó đều dương
c)Cho 5 số nguyên khác không:a, b, c,d,k và abc/dk<0. Ss (bcd/ka)+(cdk/ab)+(dka/bc) và số 0
d)Cho biết tồn tại hai số thực a, b thỏa a+b=2 và a^3+b^3=14. Tìm giá trị a^5+b^5
a)Tìm hai số chẵn liên tiếp mà hiệu các lập phương của hai số đó bằng 2012
b)Cho 2012 số thực khác nhau. Biết tích của 13 số bất ký trong 2012 số đó luôn là một số dương. C/m 2012 số đó đều dương
c)Cho 5 số nguyên khác không:a, b, c,d,k và abc/dk<0. Ss (bcd/ka)+(cdk/ab)+(dka/bc) và số 0
d)Cho biết tồn tại hai số thực a, b thỏa a+b=2 và a^3+b^3=14. Tìm giá trị a^5+b^5
a: Gọi hai số cần tìm là 2k;2k+2
Theo đề, ta có:
\(\left(2k+2\right)^3-8k^3=2012\)
\(\Leftrightarrow24k^2+24k+8=2012\)
\(\Leftrightarrow24k^2+24k-2004=0\)
\(\Leftrightarrow2k^2+2k-167=0\)
=>Sai đề rồi bạn, vì phương trình này ko có nghiệm nguyên
d: \(a^3+b=14\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=14\)
=>ab=-1
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=2^2-2\cdot\left(-1\right)=4\)
\(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)=56\)
\(\Leftrightarrow a^5+a^3b^2+a^2b^3+b^5=56\)
\(\Leftrightarrow a^5+b^5+a^2b^2\left(a+b\right)=56\)
\(\Leftrightarrow a^5+b^5=54\)
Ký hiệu [x,y] là BCNN (x,y)
cho a b c là 3 số nguyên tố khác nhau đôi một
Chứng minh rằng 1/ [a,b]+ 1/[b.c]+ 1/ [c,a] lớn hơn cùng lắm = 1/3
Vì abc = 1 và a, b, c >0 nên tồn tại x, y, z > 0 sao cho a = x/y , b = y/z , c = z/x
Thay vào BĐT cần chứng minh ta được
1/(ab + a + 2) + 1/(bc + b + 2) + 1/(ca + c + 2)
= yz/(xy + xz + 2yz) + xz/(yz + xy + 2xz) + xy/(xz + yz + 2xy)
= yz/[(xy + yz) + (xz + yz)] + xz/[(yz + xz) + (xy + xz)] + xy/[(xz + xy) + (yz + xy)]
Mặt khác, theo Cauchy thì:
a + b ≥ 2√(ab)
1/a + 1/b ≥ 2√(1/ab)
Từ đó: (a + b)(1/a + 1/b) ≥ 4.√(ab/ab) = 4
<=> 4/(a + b) ≤ 1/a + 1/b
hay 1/(a + b) ≤ (1/4).(1/a + 1/b)
Sử dụng BĐT trên thì ta có:
1/[(xy + yz) + (xz + yz)] ≤ (1/4).[1/(xy + yz) + 1/(xz + yz)]
Hay
yz/[(xy + yz) + (xz + yz)] ≤ (1/4).[yz/(xy + yz) + yz/(xz + yz)] ---- (1)
Tương tự với 2 bộ còn lại
xz/[(yz + xz) + (xy + xz)] ≤ (1/4).[xz/(yz + xz) + xz/(xy + xz)] ---- (2)
và
xy/[(xz + xy) + (yz + xy)] ≤ (1/4).[xy/(xz + xy) + xy/(yz + xy)] ---- (3)
Cộng Vế (1), (2), (3) và nhóm những đa thức có mẫu chung ta được
Vế trái ≤ (1/4).[ (xy + yz)/(xy + yz) + (yz + xz)/(zy + xz) + (xz + xy)/(xz + xy)] = 3/4
Như vậy bài toán đã được chứng minh
Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 ;
B là tập hợp các số chẵn;
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Dùng ký hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên.
Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 gồm : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Các số chẵn bao gồm : 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …
Do đó :
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, …}
N* = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; …}
N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; …}.
Nhận thấy mọi phần tử của các tập hợp A, B, N* đều là phần tử của tập hợp N.
Do đó ta viết : A ⊂ N, B ⊂ N, N* ⊂ N.
Bài 2. Cho tổng số hạt của nguyên tử của một nguyên tố B là 40, trong đó số hạt không mang điện tích ít hơn số hạt mang điện là 12. Tìm số P, E, N, A. Viết ký hiệu nguyên tử của B
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}p+e+n=40\\p=e\\p+e-n=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n=28\\p=e\\p+e+n=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=14\\p=e=13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=p+n=13+14=27\left(u\right)\)
Cho A là tập hợp các số tự nhiên có một chữ số
B là tập hợp các số lẻ
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0
a) Dùng ký hiệu (con) để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N
b) Viết các tập hợp trên dưới dạng liệt kê phần tử
c) Xác định số phần tử của mỗi tập hợp
Giai
A thuoc N B thuoc N N ́́thuoc N
A =1;2;3.....;9 B =1;3;5........;9 N ̃=1;2;3;4;;5.....;
So phan tu cua tap hop a la:
9-1+1=9 phan tu
So phan tu cua tap hop B la:
̃ 9-1 ̃:2+1= 5 phan tu
So phan tu cua tap hop N ́́la :N so hang
Tổng số hạt proton, electron, nơtron trong một nguyên tử A là 16, trong một nguyên tử B là 58, trong một nguyên tử D là 180. Số proton trong hạt nhân và số hiệu nguyên tử khác nhau ko quá 1 đơn vị. Hãy xác định các nguyên tố và viết ký hiệu nguyên tử của các nguyên tố
Câu 15: Ký hiệu nguyên tử biểu thị đầy đủ đặc trưng cho một nguyên tử của một nguyên tố hóa học vì nó cho biết A. số nơtron N. B. số khối A và số hiệu nguyên tử Z. C. số hiệu nguyên tử Z. D. điện tích hạt nhân Z+. Câu 6: Cho ký hiệu nguyên tử 39 K . Chọn phát biểu đúng về kali. 19 A. Kali có 19 proton và 20 electron. B. Nguyên tử kali có 3 lớp electron. C. Kali có số khối là 39. D. Kali có điện tích hạt nhân là 39+. Câu 17: Nếu nguyên tử có Z hạt proton; N hạt nơtron và A là số khối thì tổng số hạt trong nguyên tử là A. 2A – Z. B. A + N. C. 2A – N. D. Z + N. Câu 18: Tổng số hạt nơtron và electron có trong nguyên tử 65 Cu là 29 A. 65. B. 29. C. 58. Câu 19: Trường hợp duy nhất nào sau đây hạt nhân nguyên tử chỉ có proton, không có nơtron? A. 1H B.21H C.31H Câu 20: Chọn đáp án sai: A. Số electron ngoài vỏ bằng số proton trong hạt nhân. B. Hạt nhân có kích thước rất nhỏ so với nguyên tử C. Số khối A = Z + N. D. Nguyên tử khối bằng số nơtron trong hạt nhân. D.01H Câu 21: Nguyên tử nào trong các nguyên tử sau đây có 20 proton, 20 electron, 18 nơtron? A. 40Ca B. 35Cl C. 38Ca D. 40Ar 20 17 20 18 Câu 22: Tổng các hạt cơ bản trong một nguyên tử là 155 hạt. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 33 hạt. Số khối của nguyên tử đó là A. 119. B. 113. C. 108. D. 112. Câu 23: Nguyên tử photpho có 15 proton, 16 nơtron và 15 electron , khối lượng của 1 nguyên tử photpho là: A. 31g. B. 30g. C. 46u. D. 31u. Câu 24: Một nguyên tử của nguyên tố kim loại X có tổng số hạt cơ bản là 34.Phát biểu nào dưới đây không đúng về X A. số hạt không mang điện nhiều hơn số hạt mang điện dương 1 hạt. B. X là kim loại C. X có kí hiệu nguyên tử 34 X . D. số khối của X bằng 23. 11 Câu 25: Nguyên tử X có tổng số hạt là 40, trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 12. Khảng định nào sau đây là đúng? A. X là phi kim. B. Điện tích hạt nhân của X là + 2,0826.10-18 C. C. X là nguyên tố s D. Ở trang thái cơ bản nguyên tử X có 1 electron p
17 | Số được chuyển thành dãy gồm các kí hiệu 0 và 1. Được gọi là dãy |
| A. Điểm ảnh | B. Ký tự | C. Bít | D. Số |
18 | Bao nhiêu ‘byte’ tạo thành 1 ‘kilobyte’? |
| A. 2048 | B. 1024 | C. 10240 | D. 64 |
19 | Em hãy sắp xếp quy trình để thực hiện truy cập một trang web: 1. Nhập địa chỉ của trang Website vào ô địa chỉ 2. Nháy đúp chuột vào biểu tượng trình duyệt 3. Nhấn Enter |
| A. 1-3-2 | B. 2-3-1 | C. 2-1-3 | D. 1-2-3 |
20 | Máy tính kết nối với nhau để: |
| A. Thuận lợi cho việc sửa thiết bị. | B. Tiết kiệm điện. |
| C. Chia sẻ các thiết bị. | D. Trao đổi dữ liệu. |
21 | Người dùng có thể tiếp cận và chia sẻ thông tin một cách nhanh chóng, tiện lợi, không phụ thuộc vào vị trí địa lý khi người dùng kết nối vào đâu? |
| A. Laptop | B. Máy tính | C. Mạng máy tính | D. Internet |
17 | Số được chuyển thành dãy gồm các kí hiệu 0 và 1. Được gọi là dãy |
| A. Điểm ảnh | B. Ký tự | C. Bít | D. Số |
18 | Bao nhiêu ‘byte’ tạo thành 1 ‘kilobyte’? |
| A. 2048 | B. 1024 | C. 10240 | D. 64 |
19 | Em hãy sắp xếp quy trình để thực hiện truy cập một trang web: 1. Nhập địa chỉ của trang Website vào ô địa chỉ 2. Nháy đúp chuột vào biểu tượng trình duyệt 3. Nhấn Enter |
| A. 1-3-2 | B. 2-3-1 | C. 2-1-3 | D. 1-2-3 |
20 | Máy tính kết nối với nhau để: |
| A. Thuận lợi cho việc sửa thiết bị. | B. Tiết kiệm điện. |
| C. Chia sẻ các thiết bị. | D. Trao đổi dữ liệu. |
21 | Người dùng có thể tiếp cận và chia sẻ thông tin một cách nhanh chóng, tiện lợi, không phụ thuộc vào vị trí địa lý khi người dùng kết nối vào đâu? |
| A. Laptop | B. Máy tính | C. Mạng máy tính | D. Internet |