Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' biết A 2 ; - 2 ; 2 , B 1 ; 2 ; 1 , A ' 1 ; 1 ; 1 , D 0 ; 1 ; 2 . Thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D' là:
A. V = 8
B. V = 3 2
C. V = 2
D. V = 1 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1), C(4;2;0), B’(-2;1;1), D’(3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp.
A. A’(-3;2;1)
B. A’(-3;-3;3)
C. A’(-3;-3;-3)
D. A’(-3;3;3)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1), C(4;2;0), B'(-2;1;1), D'(3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp
A. A'(-3;3;1)
B. A'(-3;-3;3)
C. A'(-3;-3;-3)
D. A'(-3;3;3)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2;4;0), B(4;0;0), C(-1;4;-7) và D'(6;8;10). Tọa độ điểm B' là:
A. B'(8;4;10)
B. B'(6;12;0)
C. B'(10;8;6)
D. B'(13;0;17).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1),B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:
A. D(-1; 1; 2 3 )
B. D(1;3;4)
C. D(1;1;4)
D. D(-1;-3;-2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:
A. D − 1 ; 1 ; 2 3
B. D 1 ; 3 ; 4
C. D 1 ; 1 ; 4
D. D − 1 ; − 3 ; − 2
Đáp án C
D ( x ; y ; z ) , A B → ( − 2 ; 2 ; − 2 ) , D C → ( − 1 − x ; 3 − y ; 2 − z ) A B → = D C → ⇒ D ( 1 ; 1 ; 4 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' . Biết A 2 ; 4 ; 0 , B 4 ; 0 ; 0 , C − 1 ; 4 ; − 7 v à D ' 6 ; 8 ; 10 . Tọa độ điểm B' là
A. B ' 8 ; 4 ; 10
B. B ' 6 ; 12 ; 0
C. B ' 10 ; 8 ; 6
D. B ' 13 ; 0 ; 17
Đáp án D
Ta có: D ' C ' → = A B → = 2 ; − 4 ; 0 ⇒ C ' 8 ; 4 ; 10 . C ' B ' → = C B → = 5 ; − 4 ; 7 ⇒ B ' 13 ; 0 ; 17
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 0 ; - 1 ; 1 , B - 2 ; 1 ; - 1 , C - 1 ; 3 ; 2 . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:
A. D - 1 ; 1 ; 2 3
B. D 1 ; 3 ; 4
C. D 1 ; 1 ; 4
D. D - 1 ; - 3 ; - 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;1), C(6;1;0) và đỉnh D(a,b,c). Biết rằng hình thang có diện tích là 6 2 , tính a+b+c
A. a+b+c=6
B. a+b+c=8
C. a+b+c=12
D. a+b+c=7