Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Lấy π2 = 10. Vận tốc của vật khi t = 3(s) là
A. -5π (cm/s).
B. 5π (cm/s).
C. -2,5√3(cm/s).
D. 2,5√3(cm/s).
Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m dao động điều hòa dưới tác dụng của lực hồi phục có phương trình F= 5cos(2πt –5π/6) (N). Cho π² = 10. Biểu thức vận tốc là:
A. v=10πcos(2πt + 2π/3) cm/s
B. v=10πcos(2πt –5π/6) cm/s
C. v=20πcos(2πt – π/6) cm/s
D. v=20πcos(2πt + π/6) cm/s
Giải giúp với !
Ta có: \(F=-k.x\)
\(\Rightarrow x = -\dfrac{F}{k}=-0,05\cos(2\pi t-\dfrac{5\pi}{6})(m)\)
Vận tốc: \(v=v'_{(t)}=0,1.\pi.\sin(2\pi t-\dfrac{5\pi}{6})\)(m/s)
Vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 40πcos(8πt + 5π/6) cm/s. Tốc độ trung bình của vật trong trời gian Δt = 5/24 s đầu tiên là
A. 72 cm/s. B. 73 cm/s. C. 74 cm/s. D. 75 cm/s.
Trong quá trình dao động điều hòa của một vật với biên độ A, vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 40π cm/s, gia tốc của vật khi cách vị trí cân bằng \(\dfrac{\text{A}\sqrt{\text{3}}}{\text{2}}\) có độ lớn bằng 16 m/s2 . Lấy π2 = 10. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian Δt = 2,125 s là
A. 165 cm. B. 174 cm. C. 128 cm. D. 152 cm
Trong quá trình dao động điều hòa, tại thời điểm t1 vật cách vị trí cân bằng 3 cm. Tại thời điểm t1 + T/4 vật có tốc độ 10π cm/s. Tần số góc của vật là
A. 10π rad/s. B. 4π/3 rad/s. C. 4π rad/s. D. 10π/3 rad/s.
\(A=\dfrac{40\pi}{8\pi}=5\left(cm\right)\)
Vận tốc nhanh pha hơn li độ=> pha ban đầu của vật là: \(\varphi_d=\dfrac{5\pi}{6}-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{3}\left(rad\right)\)
Góc quay được trong delta t là: \(\varphi=\omega\Delta t=8\pi.\dfrac{5}{24}=\dfrac{5}{3}\pi\left(rad\right)=\pi+\dfrac{2.\pi}{3}\left(rad\right)\)
Nghĩa là vật sẽ quay được một nửa đường tròn, rồi quay thêm 2 lần góc pi/3
Tức là đi được \(S=2A+\dfrac{A}{2}+A=\dfrac{7}{2}A=\dfrac{7}{2}.5=17,5\left(cm\right)\)
\(v_{tb}=\dfrac{s}{\Delta t}=\dfrac{17,5}{\dfrac{5}{24}}=84\left(cm/s\right)\)
Sao đề bài lại cho 74cm/s mà ko phải là 84cm/s nhỉ?
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(πt + π/3 ) (cm/s). Kể từ lúc t = 0 thời điểm vận tốc của vật có độ lớn 5π (cm/s) lần thứ 21 là:
Trong `5` chu kì vật đi qua thời điểm vận tốc có độ lớn `5\pi(cm//s)` là `20` lần.
`=>1` lần vật đi trong: `\Delta t=T/12+T/6=T/4`
`=>` Kể từ `t=0` thời điểm vận tốc của vật có độ lớn `5\pi(cm//s)` lần thứ `21` là:
`t=T/4+5T=10,5(s)`.
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình dao động là x = 4 cos ( 2 πt - π / 3 ) cm (t tính bằng s). Lấy π 2 = 10 . Gia tốc của vật khi có li độ bằng 3 cm là
A. ‒12 cm/s2
B. 120 cm/s2
C. ‒1,2 cm/s2
D. ‒60 cm/s2
Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 5cos(2πt + π/6) (cm, s). Lấy π = 3,14. Tốc độ của vật khi có li độ x = 3cm là :
A. 50,24(cm/s)
B. 2,512(cm/s)
C. 25,12(cm/s)
D. 12,56(cm/s)
Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 5cos(2πt +π/6) (cm, s). Lấy π=3,14. Tốc độ của vật khi có li độ x = 3cm là :
A.50,24(cm/s).
B.2,512(cm/s).
C.25,12(cm/s).
D.12,56(cm/s).
Đáp án C
Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc
Cách giải:
Áp dụng hệ thức độc lập:
Một vật dao động điều hòa theo phương ngang có tốc độ góc rad/s. Lúc vật ở vị trí 3 cm thì truyền cho nó vận tốc 20 cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí 2,5 và theo chiều dương. Lập phương trình dao động.
A. x=5cos(5πt + π/4) (cm)
B. x=4cos(5πt + π/4) (cm)
C. x=5cos(5πt - π/4) (cm)
D. x=4cos(5πt - π/4) (cm)
Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí 2,5√2 (em ghi sai chổ đó)
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + 5π/6) cm. Trong 1 s đầu tiên số lần vật đi qua vị trí có vận tốc cực đại là
A. 2 lần
B. 1 lần
C. 4 lần
D. 3 lần
Đáp án B
Vật đạt vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Trong một chu kỳ, vật đạt vận tốc cực đại 1 lần. → Trong t = 1 s = 1 T thì vật đạt vật tốc cực đại 1 lần.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + 5π/6) cm. Trong 1 s đầu tiên số lần vật đi qua vị trí có vận tốc cực đại là
A. 2 lần
B. 1 lần
C. 4 lần
D. 3 lần
Đáp án B
Vật đạt vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Trong một chu kỳ, vật đạt vận tốc cực đại 1 lần. → Trong t = 1 s = 1 T thì vật đạt vật tốc cực đại 1 lần.