Question

Vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 40πcos(8πt + 5π/6) cm/s. Tốc độ trung bình của vật trong trời gian Δt = 5/24 s đầu tiên là

A. 72 cm/s. B. 73 cm/s. C. 74 cm/s. D. 75 cm/s.

Trong quá trình dao động điều hòa của một vật với biên độ A, vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 40π cm/s, gia tốc của vật khi cách vị trí cân bằng \(\dfrac{\text{A}\sqrt{\text{3}}}{\text{2}}\) có độ lớn bằng 16 m/s2 . Lấy π² = 10. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian Δt = 2,125 s là

A. 165 cm. B. 174 cm. C. 128 cm. D. 152 cm

Trong quá trình dao động điều hòa, tại thời điểm t1 vật cách vị trí cân bằng 3 cm. Tại thời điểm t1 + T/4 vật có tốc độ 10π cm/s. Tần số góc của vật là

A. 10π rad/s. B. 4π/3 rad/s. C. 4π rad/s. D. 10π/3 rad/s. 

Answer 1

\(A=\dfrac{40\pi}{8\pi}=5\left(cm\right)\)

Vận tốc nhanh pha hơn li độ=> pha ban đầu của vật là: \(\varphi_d=\dfrac{5\pi}{6}-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{3}\left(rad\right)\)

Góc quay được trong delta t là: \(\varphi=\omega\Delta t=8\pi.\dfrac{5}{24}=\dfrac{5}{3}\pi\left(rad\right)=\pi+\dfrac{2.\pi}{3}\left(rad\right)\)

Nghĩa là vật sẽ quay được một nửa đường tròn, rồi quay thêm 2 lần góc pi/3

Tức là đi được \(S=2A+\dfrac{A}{2}+A=\dfrac{7}{2}A=\dfrac{7}{2}.5=17,5\left(cm\right)\)

\(v_{tb}=\dfrac{s}{\Delta t}=\dfrac{17,5}{\dfrac{5}{24}}=84\left(cm/s\right)\)

Sao đề bài lại cho 74cm/s mà ko phải là 84cm/s nhỉ?