p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Mà dạng 3k+1 không thể xảy ra nên p = 3k+2

Do đó, ta có: p²+2012 = (3k+2)²+2012 = (3k+2)(3k+2)+2012

                                 = 3k(3k+2)+2(3k+2)+2012 = 9k²+6k+6k+4+2012

                                 = 9k²+12k+2016 = 3(3k²+4k+672)

=> p²+2012 chia hết cho 3 => p²+2012 là hợp số

Ta có:

n là số nguyên tố lớn hơn 3

=> n không chia hết cho 3

=> n² chia 3 dư 1

Mà 2012 chia 3 dư 2

=> n² + 2012 chia 3 dư 3

=>n²+2012 chia hết cho 3

Hiển nhiên nó cũng lớn hơn 3 nên là hợp số

vì ko lm đc

Vì:

Gọi n là số nguyên tố 

+ Các số nguyên tố mũ  2 đều là hợp số vì nó chia hết cho n , chính nó , 2 ( vì là hợp số )và 1

+ MÀ các hợp số =2012 là số chẵn 

=> Số đó chia hết cho 2 nữa

Vậy chúng ta kết luận Số đó là hợp số nhá

Ta có: $p$ là số nguyên tố $>3$

suy ra $p\not\vdots 3$

Số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 mà $p^2$ là số chính phương
$p^2\not\vdots 3$ suy ra $p^2 \equiv 1 (mod 3) $

Mà $2009 \equiv 2 (mod 3)$

nên $p^2+2009 \equiv 3 \equiv 0 (mod 3)$

Hay $p^2+2009 \vdots 3$

mà $p^2+2009>3$ nên $p^2+2009$ là hợp số

Ta có:  là số nguyên tố 

suy ra 

Số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 mà  là số chính phương
 suy ra 

Mà 

nên 

Hay 

mà  nên  là hợp số

a) Nếu n = 3k+1 thì  n 2 = (3k+1)(3k+1) hay  n 2  = 3k(3k+1)+3k+1

Rõ ràng  n 2  chia cho 3 dư 1

Nếu n = 3k+2 thì  n 2 = (3k+2)(3k+2)  hay  n 2 = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên  n 2  chia cho 3 dư 1.

b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p 2  chia cho 3 dư 1 tức là   p 2 = 3 k + 1  do đó  p 2 + 2003 = 3 k + 1 + 2003 = 3k+2004 ⋮ 3

Vậy p 2 + 2003  là hợp số

a) n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2

+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n2 = (3k +1).(3k +1) = 9k2 + 6k + 1 = 3.(3k2 + 2k) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n2 = (3k +2).(3k+2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k +1) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

Vậy...

b) p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p2 lẻ => p2  + 2003 chẵn => p2 + 2003 là hợp số

p là số nguyên tố nhỏ hơn 3 => p = 2 

Thay vào p = 2

Ta có 2^2 +2012 

= 4 + 2012

= 2016

mà 2016 là hợp số

Vậy p^2 + 2012 là hợp số

p là số nguyên tố nhỏ hơn 3 =>p=2

=>2^2+2012=4+2012=2016 là hợp số

p nguyeentoos nhỏ hơn 3 thì p=2

p^2 =2^2=4

4+2012=2018

VẬY P^2+2018 LÀ HƠP SỐ

TICK NHA

n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3 => n² chia 3 dư 1

Mà 2012 chia 3 dư 2 => n² + 2012 chia 3 dư 3 hay chia hết cho 3

Hiển nhiên nó cũng lớn hơn 3 nên là hợp số

hợp

số