Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc ∆ của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1 ; - 2 ; 5 ) v à B ( 3 ; 1 ; 1 ) ?
A. x - 1 2 = y + 2 3 = z - 5 - 4
B. x - 3 1 = y - 1 - 2 = z - 1 5
C. x + 1 2 = y - 2 3 = z + 5 - 4
D. x - 1 3 = y + 2 1 = z - 5 1
Chọn A.
∆ đi qua hai điểm A và B nên có vectơ chỉ phương A B → 2 ; 3 ; - 4
Vậy phương trình chính tắc của ∆ là x - 1 2 = y + 2 3 = z - 5 - 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;3), B(-3;0;-4). Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B?
Đáp án C
Ta có 
là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1 ; 2 ; − 3 và B 3 ; − 1 ; 1 ?
A. x + 1 2 = y + 2 − 3 = z − 3 4
B. x + 3 2 = y − 1 − 3 = z + 1 4
C. x − 1 2 = y − 2 − 3 = z + 3 4
D. x + 1 − 2 = y + 2 3 = z − 3 − 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-1;3), B(1;0;1), C(-1;1;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?
Đáp án C
Veto chỉ phương 
Đi qua 
Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 2 + t y = 1 - t z = 3 + 2 t . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d ?
A. d : x - 2 1 = y + 1 - 1 = z - 3 2
B. d : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 3 2
C. d : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 3 2
D. d : x - 2 1 = y - 1 - 1 = z - 3 2
Đáp án D
Phương trình chính tắc của đường thẳng d : x - 2 1 = y - 1 - 1 = z - 3 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x = 2 + t y = 1 − t z = 3 + 2 t . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d?
A. d : x − 2 1 = y + 1 − 1 = z − 3 2
B. d : x + 2 1 = y − 1 − 1 = z + 3 2
C. d : x − 2 1 = y − 1 1 = z − 3 2
D. d : x − 2 1 = y − 1 − 1 = z − 3 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M ( 2 ; 3 ; 4 ) , N ( 3 ; 2 ; 5 ) có phương trình chính tắc là
A. x − 3 − 1 = y − 2 − 1 = z − 5 1
B. x − 3 1 = y − 2 − 1 = z − 5 1
C. x − 3 1 = y − 2 − 1 = z − 4 − 1
D. x − 2 1 = y − 3 1 = z − 4 1
Đáp án B
M N → = 1 ; − 1 ; 1 ⇒ phương trình đường thẳng MN là x − 3 1 = y − 2 − 1 = z − 5 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x = 2 + t y = 1 - t z = 3 + 2 t Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d ?
Chọn D
Phương trình chính tắc của đường thẳng 
Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm I(1;-1;-1) và nhận u → ( - 2 ; 3 ; - 5 ) là véc tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
