Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f x = ln x + 3 x 2 sao cho F - 2 + F 1 = 0 . Giá trị của F - 1 + F 2 bằng
A. 10 3 ln 2 - 5 6 ln 5
B. 0
C. 7 3 ln 2
D. 2 3 ln 2 + 3 6 ln 5
Những câu hỏi liên quan
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của
f
(
x
)
ln
(
x
+
3
)
x
2
sao cho F(-2)+F(1)0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng B. 0
Đọc tiếp
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f ( x ) = ln ( x + 3 ) x 2 sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng
B. 0
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)x ln x Tính
F
x
A.
F
x
1
−
ln
x
B.
F
x
1
x
C.
F
x
1
+...
Đọc tiếp
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x ln x Tính F ' ' x
A. F ' ' x = 1 − ln x
B. F ' ' x = 1 x
C. F ' ' x = 1 + ln x
D. F ' ' x = x + ln x
Đáp án C
Ta có F ' ' x = f ' x = 1 + ln x
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
10
x
3
-
7
x
+
2
2
x
-
1
thỏa mãn F(1) 5. Giả sử rằng
F
(
3
)
...
Đọc tiếp
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 10 x 3 - 7 x + 2 2 x - 1 thỏa mãn F(1) = 5. Giả sử rằng F ( 3 ) = a + b 5 , trong đó a,b là các số nguyên. Tính tổng bình phương của a và b
A. 121.
B. 73.
C. 265.
D. 361.
Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
10
x
3
-
7
x
+
2
2
x
-
1
thỏa mãn F(1) 5. Giả sử rằng F(3)
a
+
b
5
, trong đó a , b là các số nguyên. Tính tổng bình phương của a và b. A. 121 B. 73 C. 2...
Đọc tiếp
Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 10 x 3 - 7 x + 2 2 x - 1 thỏa mãn F(1) = 5. Giả sử rằng F(3) = a + b 5 , trong đó a , b là các số nguyên. Tính tổng bình phương của a và b.
A. 121
B. 73
C. 265
D. 361
Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)4x-1. Đồ thị hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là A. (0;-1) B.
5
2
;
8
C.
0
;
-
1
v
à
...
Đọc tiếp
Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=4x-1. Đồ thị hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là
A. (0;-1)
B. 5 2 ; 8
C. 0 ; - 1 v à 5 2 ; 9
D. 5 2 ; 9
f ( x ) = 4 x - 1 ⇒ F ( x ) = ∫ f ( x ) d x = 2 x 2 - x + C
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số F(x) và f(x) là:
2 x 2 - x + C = 4 x - 1 ⇔ 2 x 2 - 5 x + C + 1 = 0 ( * )
Do hai đồ thị hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên x=0 là nghiệm của (*)
⇔ C + 1 = 0 ⇔ C = - 1
Với C=-1: Phương trình(*)
⇔ 2 x 2 - 5 x = 0 ⇔ [ x = 0 x = 5 2
Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là: (0;-1) và 5 2 ; 9
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)4x-1. Đồ thị hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:
Đọc tiếp
Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=4x-1. Đồ thị hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:
Phương pháp:
+) Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản
xác định hàm số F(x).
+) Giải phương trình hoành độ giao điểm.
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của
đồ thị hàm số F(x) và f(x) là :
Do hai đồ thị hàm số trên cắt nhau tại một
điểm trên trục tung nên x=0 là nghiệm của (*)
Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị
hàm số trên là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
1
e
x
+
1
, biết
F
0
-
ln
2
. Tìm tập nghiệm S của phương trình
F
(
x
)
+
ln
(
e
x
+
1
)
3
. A.
S
-...
Đọc tiếp
Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 e x + 1 , biết F 0 = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 .
A. S = - 3 ; 3
B. S = 3
C. S = ∅
D. S = - 3
Đáp án B
∫ 1 e x + 1 d x = ∫ d x - ∫ e x e x + 1 d x = x - ln ( e x + 1 ) + C
Vì F ( 0 ) = = - ln 2 ⇔ C = 0 ⇒ F ( x ) = x - ln e x + 1
Xét phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 ⇔ x = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
sin
x
x
trên khoảng
0
;
+
∞
. Tính tích phân
I
∫
1
3
sin
2
x...
Đọc tiếp
Giả sử F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x x trên khoảng 0 ; + ∞ . Tính tích phân I = ∫ 1 3 sin 2 x x d x
A. F(3) – F(1).
B. F(6) – F(2).
C. F(4) – F(2).
D. F(6) – F(4).
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
1
3
x
+
1
trên khoảng
-
∞
;
-
1
3
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đọc tiếp
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 3 x + 1 trên khoảng - ∞ ; - 1 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
e
x
+
1
, thỏa mãn
F
(
0
)
-
ln
2
. Tìm tập nghiệm S của phương trình
F
(
x
)
+
l
n
(
e
x
+
1
)
3
A. ...
Đọc tiếp
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F ( 0 ) = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x ) + l n ( e x + 1 ) = 3
A. S = 3
B. S = - 3
C. S = ∅
D. S = ± 3