Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 4 2017 lúc 2:44

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 1 2018 lúc 9:05

Đáp án C

Phương pháp: Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng.

Tính độ dài đoạn vuông góc chung.

Cách giải:

Gọi M là trung điểm của BC.

Ta có: 

Tam giác OBC: OB = OC => ∆OBC cân tại O, mà M là trung điểm BC 

Từ (1), (2), suy ra: OM là đoạn vuông góc chung của OA và BC => d(OA;BC) = OM

Tam giác OBC vuông tại O, OM là trung tuyến 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 12 2017 lúc 7:41

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 6 2019 lúc 6:10

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 3 2017 lúc 16:07

Bình luận (0)
Adorable Angel
Xem chi tiết
Adorable Angel
3 tháng 4 2022 lúc 0:15

Cứu với 

 

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 4 2022 lúc 11:58

Qua B kẻ đường thẳng song song OM cắt OC kéo dài tại D

\(\Rightarrow OM||\left(ABD\right)\Rightarrow d\left(OM;AB\right)=d\left(OM;\left(ABD\right)\right)=d\left(O;\left(ABD\right)\right)\)

Gọi E là trung điểm BD, từ O kẻ \(OH\perp AE\)

\(BD||OM\) và M là trung điểm BC\(\Rightarrow OM\) là đường trung bình tam giác BCD

\(\Rightarrow BD=2OM=BC\Rightarrow\Delta BCD\) vuông cân tại B

O là trung điểm CD (do OM là đường trung bình BCD),  E là trung điểm BD

\(\Rightarrow OE\) là đường trung bình tam giác BCD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OE=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\\OE||BC\Rightarrow OE\perp BD\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}OA\perp OB\\OA\perp OC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OA\perp\left(OBC\right)\Rightarrow OA\perp BD\)

\(\Rightarrow BD\perp\left(OAE\right)\Rightarrow BD\perp OH\)

\(\Rightarrow OH\perp\left(ABD\right)\Rightarrow OH=d\left(O;\left(ABD\right)\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAE:

\(OH=\dfrac{OA.OE}{AE}=\dfrac{OA.OE}{\sqrt{OA^2+OE^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 4 2022 lúc 11:58

undefined

Bình luận (0)
Buddy
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
22 tháng 9 2023 lúc 15:12

a) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).

Tam giác \(OBC\) vuông cân tại \(O \Rightarrow OM \bot BC\)

\(\left. \begin{array}{l}OA \bot OB\\OA \bot OC\end{array} \right\} \Rightarrow OA \bot \left( {OBC} \right) \Rightarrow OA \bot OM\)

\( \Rightarrow d\left( {OA,BC} \right) = OM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}\sqrt {O{B^2} + O{C^2}}  = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

b) Gọi \(N\) là trung điểm của \(AC\).

Tam giác \(OAC\) vuông cân tại \(O \Rightarrow ON \bot AC\)

\(\left. \begin{array}{l}OA \bot OB\\OB \bot OC\end{array} \right\} \Rightarrow OB \bot \left( {OAC} \right) \Rightarrow OB \bot ON\)

\( \Rightarrow d\left( {OB,AC} \right) = ON = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\sqrt {O{A^2} + O{C^2}}  = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 3 2019 lúc 2:41

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 8 2019 lúc 12:54

Đáp án A

Bình luận (0)