Giả sử S = a ln b c - 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 1 x - 2 với các trục tọa độ. Hỏi mệnh đề nào là đúng?

A. a + b + c = 8

B. a > b 

C. a - b + c = 1

D. a + 2b - 9 = 0

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x   ln   x , trục Ox và đường thẳng x=e  

A. S = e 2 + 3 4  

B.  S = e 2 - 1 2

C.  S = e 2 + 1 2

D.  S = e 2 + 1 4

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là

A.  7 6 .

B.  4 3 .

C.  5 6 .

D.  5 4 .

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x 4 + x 2 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1. Biết S = a 5 + b , a , b ∈ ℚ . Tính a + b

A.  a + b = - 1

B.  a + b = 1 2

C.  a + b = 1 3

D.  a + b = 13 3

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x 4 + x 2 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1 . Biết S = a 5 + b ,   a , b ∈ ℚ . Tính a + b     

A.  a + b = - 1

B.  a + b = 1 2

C. a + b = 1 3

 D. a + b = 13 3  

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, y=b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử  S D  là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án dưới đây

A.  S D = − ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x .  

B.  S D = ∫ a 0 f x d x − ∫ 0 b f x d x .  

C.  S D = ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x .  

D. S D = − ∫ a 0 f x d x − ∫ 0 b f x d x .  

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, y=b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử S D  là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án dưới đây

A.  S D = − ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x .

B.  S D = ∫ a 0 f x d x − ∫ 0 b f x d x .

C.  S D = ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x .

D.  S D = − ∫ a 0 f x d x − ∫ 0 b f x d x .  

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số đã cho cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ  x 1 , x 2 , x 3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và x 3 - x 1 = 2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S. Diện tích S 1  của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x + 1 , y = - f x - 1 , x = x 1 và x = x 3  bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số y = f x  liên tục trên đoạn a ; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C : y = f x , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b  (như hình vẽ dưới đây). Giả sử S D  là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án dưới đây

A. S D = − ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x .

B. S D = ∫ a 0 f x d x − ∫ 0 b f x d x .

C. S D = ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x .

D. S D = − ∫ a 0 f x d x − ∫ 0 b f x d x .