Question

Cho hàm số y = f x  liên tục trên đoạn a ; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C : y = f x , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b  (như hình vẽ dưới đây). Giả sử S D  là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án dưới đây

A. S D = − ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x .

B. S D = ∫ a 0 f x d x − ∫ 0 b f x d x .

C. S D = ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x .

D. S D = − ∫ a 0 f x d x − ∫ 0 b f x d x .

Answer 1

Đáp án A

Quan sát đồ thị, ta thấy   f x ≤ 0, ∀ x ∈ a ; 0 và  f x ≥ 0, ∀ x ∈ 0 ; b   . Diện tích của hình phẳng D là:

S D = ∫ a b f x d x = ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x = − ∫ a 0 f x d x + ∫ a b f x d x