Đáp án B

Xét phương trình tương giao:

3 x 2 = 4 − x 2 ⇔ 3 x 4 = 4 − x 2 ⇔ x 2 = 1 ⇒ x = ± 1 x 2 = − 4 3    ( L ) S = ∫ 0 1 3 x 2 d x + ∫ 1 2 4 − x 2 d x = 3 x 3 3 1 0 + S 2 S 2 : x = 2 sin t , t ∈ ( − π 2 ; π 2 ) ⇒ d x = 2 cos t d t S 2 : ∫ π 6 π 2 2 cos t .2 cos t d t = ∫ π 6 π 2 4 cos 2 t d t = 2 ∫ π 6 π 2 ( 1 + cos 2 t ) d t = 2 [ t + sin 2 t 2 ] π 2 π 6 = 2 π 3 − 3 2 ⇒ S = 3 3 + 2 π 3 − 3 2

Đáp án B.

Phương trình hoành độ giao điểm là:

3 x 2 = 4 − x 2 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2 3 x 4 = 4 − x 2 ⇔ x = 1.

Dựa vào hình vẽ ta có:

S = ∫ 0 1 3 x 2 d x + ∫ 1 2 4 − x 2 d x = 3 x 3 3 1 0 + I 1 = 3 3 + I 1

Với I = ∫ 1 2 4 − x 2 d x , sử dụng CASIO

hoặc đặt x = 2 sin t ⇒ d x = 2 cos t d t

Đổi cận

x = 1 ⇒ t = π 6 x = 2 ⇒ t = π 2 ⇒ I 1 = ∫ π 6 π 2 4 − 4 sin 2 t . c o s tdt = ∫ π 6 π 2 2 1 + c o s 2 t d t = 2 t − sin 2 t π 2 π 6

⇒ I 1 = 1 6 4 π − 3 3 .  Do đó  S = 4 π − 3 6 .

Đáp án B

Phần diện tích giới hạn bởi đường x = 4 - y 2 ; x = y 3 ; y = 0; y = 3 nên diện tích cần tìm là

S = ∫ 0 3 4 - y 2 - y 3 d y rồi dùng máy tính cầm tay để kết luận.

Đáp án cần chọn là B

Đáp án B

Đáp án đúng : B

Chọn D.

Hoành độ giao điểm của (P) và ( C) là nghiệm của   3 x 2   =   4 - x 2   <=> x = 1 hoặc x = -1 

Khi đó, diện tích cần tính là H = 2x ( ∫ 0 1 4 - x 2 d x   -   ∫ 0 1 3 x 2 d x ) = 2 π   +   3 3