Đáp án A

Tần số góc của con lắc lò xo ban đầu  ω   =   k m   = 40 0 , 4   =   10   r a d / s   → T   =   2 π 10   s

+ Ta để ý rằng, khoảng thời gian  ∆ t   =   T   +   T 6   =   7 π 30 s

→ Sau khoảng thời gian này vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn 0,5A = 4 cm với tốc độ v   =   3 2 v m a x   =   40 3   c m / s cm/s.

+ Cố định điểm chính giữa của lò xo, hệ lò xo tham gia dao động bị nén 2 cm và có ω '   =   2 ω   =   10 2   r a d / s

→ Biên độ dao động mới A' =  2 2   +   40 3 10 2 2   =   2 7   c m

Đáp án A

Chu kỳ T   =   π / 5   ( s ) . Biên độ   A   =   8   ( c m ) .   ω   =   10   ( r a d / s ) . Sau khi thả vật 7 π 30 s tức 7T/6, vật có li độ  x   =   4   c m và tốc độ  v   =   40   3 c m / s .

Khi giữ lò xo tại điểm dính giữa, độ cứng của phần lò xo còn lại là k ’   =   2 k   =   80   ( N / m ) . Hệ sẽ bị mất năng lượng đúng bằng ½ năng lượng đàn hồi của lò xo lúc đó: W t m = 1 4 k x 2 .

Suy ra  W ' = W − W t m ⇔ 1 2 k ' A ' 2 = 1 2 k A 2 − 1 4 k x 2 ⇒ A ' = 2 7 ( c m )

Chu kì dao động của con lắc lò xo 

Biên độ dao động của con lắc lò xo A = 8 cm

Xét thời gian t = 7π/30s = T + T/6

Như vậy sau 7π/30s vật nặng đang ở vị trí có li độ x = 4 cm

+ Khi đó thế năng và động năng của con lắc lò xo  

+ Người ta giữ tại điểm chính giữa của lò xo

Độ cứng của lò xo thay đổi kl = k’.l/2 => k’ = 2k

Đáp án D

Đáp án D

Chu kì dao động của con lắc lò xo

Biên độ dao động của con lắc lò xo A = 8 cm

Xét thời gian t = 7π/30s = T + T/6

Như vậy sau 7π/30s vật nặng đang ở vị trí có li độ x = 4 cm

+ Khi đó thế năng và động năng của con lắc lò xo

Đáp án D

Biên độ dao động của vật sau một chu kì

Chọn C

Tần số góc của dao động ω = k m = 40 0 , 4 = 10 rad/s → T = 0,2π s

+ Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên, sau khoảng thời gian Δ t = T + T 6 = 7 π 30 s vật đến vị trí có li độ bằng một nửa biên độ  → E d = 0 , 75 E E t = 0 , 25 E

+ Giữ điểm chính giữa của lò xo, một nửa thế năng đàn hồi của lò xo sẽ mất đi theo phần chiều dài của lò xo không tham gia dao động → cơ năng của hệ dao động lúc sau sẽ là E ′   =   E d   +   0 , 5 E t   =   0 , 875 E .

+ Với k′ = 2k, ta có  1 2 k ' A ' 2 = 0 , 875 1 2 k A 2 → A ' = A 0 , 875 2 = 8 0 , 875 2 = 2 7 c m