Đạo hàm của hàm số y -x3 + 3mx2 + 3(1-m2)x + m3 –m2 (với m là tham số) bằng
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số y= -x3 + 3mx2 + 3(1-m2)x + m3 –m2 (với m là tham số) bằng
Những câu hỏi liên quan
Đạo hàm của hàm số y
-
x
3
+
3
m
x
2
+
3
(
1
-
m
2
)
+
m
3
-
m
2
(với m là tham số) bằng A.
3
x...
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số y = - x 3 + 3 m x 2 + 3 ( 1 - m 2 ) + m 3 - m 2 (với m là tham số) bằng
A. 3 x 2 - 6 m x - 3 + 3 m 2
B. - x 2 + 3 m x - 1 - 3 m
C. - 3 x 2 + 6 m x + 1 - m 2
D. - 3 x 2 + 6 m x + 3 - 3 m 2
Đạo hàm của hàm số
y
-
x
3
+
3
m
x
2
+
3
1
-
m
2
x
+
m
3
-
m
2
(với m là tham số) bằng A.
3
x
2...
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số y = - x 3 + 3 m x 2 + 3 1 - m 2 x + m 3 - m 2 (với m là tham số) bằng
A. 3 x 2 - 6 m x - 3 + 3 m 2
B. - x 2 + 3 m x - 1 - 3 m
C. - 3 x 2 + 6 m x + 1 - m 2
D. - 3 x 2 + 6 m x + 3 - 3 m 2
Gọi
x
1
,
x
2
là hai điểm cực trị của hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
3
(...
Đọc tiếp
Gọi x 1 , x 2 là hai điểm cực trị của hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x - m 3 + m . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để : x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = 7
A. m = ± 2 .
B. m = ± 2 .
C. m = 0 .
D. m = ± 1 .
Chọn B
[Phương pháp tự luận]
y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 ( m 2 - 1 )
Hàm số luôn luôn có cực trị với moi m
Theo định lí Viet
x 1 + x 2 = 2 m x 1 . x 2 = m 2 - 1
x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = 7
⇔ ( 2 m ) 2 - 3 ( m 2 - 1 ) = 7
⇔ m = ± 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
3
(
m
2
-
1
)
x
-...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x - m 3 + m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O
A. m = - 3 - 2 2 h o ặ c m = - 1
B. m = - 3 + 2 2 h o ặ c m = - 1
C. m = - 3 + 2 2 h o ặ c m = - 3 - 2 2 .
D. m = - 3 + 2 2
Chọn C
Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 ( m 2 - 1 )
Hàm số (1) có cực trị thì PT y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0 có 2 nhiệm phân biệt
Khi đó, điểm cực đại A ( m - 1 ; 2 - 2 m ) và điểm cực tiểu B ( m + 1 ; - 2 m )
Ta có O A = 2 O B ⇔ m 2 + 6 m + 1 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
2
(
m
2
-
1
)
x
-
m
3
-
m
(m là tham số). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và I(2;-2). Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 2 ( m 2 - 1 ) x - m 3 - m (m là tham số). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và I(2;-2). Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là
A. 20 17
B. - 2 17
C. 4 17
D. 14 17
Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3-3mx2+ 3( m2-1) x- m3+ m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng
2
lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O. A. -4 B. -5 C. -6. D. -7
Đọc tiếp
Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x3-3mx2+ 3( m2-1) x- m3+ m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O.
A. -4
B. -5
C. -6.
D. -7
Ta có y’ = 3x2- 6mx + 3( m2-1).
Hàm số đã cho có cực trị thì phương trình y’ =0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = 1 > 0 , ∀ m
Khi đó, điểm cực đại A( m-1; 2-2m) và điểm cực tiểu B( m+1; -2-2m)
Ta có
Tổng hai giá trị này là -6.
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y=x3-3mx2+3.(m2-1)x-m3+4m-1. Tìm m để hàm số có CĐ, CT tại 2 điểm A, B và tam giác OAB vuông tại O (gợi ý \(\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0\) )
Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
m
2
-
1
x
+
m
2
-
m
cắt trục hoành tại ba điể...
Đọc tiếp
Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + m 2 - 1 x + m 2 - m cắt trục hoành tại ba điểm x 1 , x 2 , x 3 sao cho x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 = 10 .
Giá trị của m để hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
(
m
2
-
1
)
x
+
2
đạt cực đại tại x 2 là: A. m 1 B. m 11 C. m -1 D. Không tồn tại
Đọc tiếp
Giá trị của m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + ( m 2 - 1 ) x + 2 đạt cực đại tại x = 2 là:
A. m = 1
B. m = 11
C. m = -1
D. Không tồn tại
Chọn B
y ' = 3 x 2 - 6 m x + m 2 - 1 ; y ' ' = 6 x - 6 m
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 khi
Đúng 0
Bình luận (0)