Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) : x + y + z - 1 = 0 và ( β ) : 2 x - y + m z - m + 1 = 0 , với m là tham số thực. Giá trị của m để ( α ) ⊥ ( β ) là
A. -1
B. 0
C. 1
D. -4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α : x + y - z + 1 = 0 v à β : - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).
A. m = 2
B. m = 5
C. Không tồn tại
D. m = -2
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng △ : x 1 = y 2 = z - 1 và mặt phẳng ( α ) : x - y + 2 z = 0 . Góc giữa đường thẳng △ và mặt phẳng ( α ) bằng
A. 30 °
B. 60 °
C. 150 °
D. 120 °
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x 1 = y 2 = z - 1 và mặt phẳng α : x - y + 2 z = 0 . Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng α bằng
A. 30 °
B. 60 °
C. 150 °
D. 120 °
∆ có vectơ chỉ phương là u ⇀ = 1 ; 2 ; - 1
α có vectơ pháp tuyến là n ⇀ = 1 ; - 1 ; 2
sin ∆ , α = u ⇀ . n ⇀ u ⇀ . n ⇀ = 1 . 1 + 2 . ( - 1 ) + ( - 1 ) . 2 1 2 + 2 2 + ( - 1 ) 2 . 1 2 + ( - 1 ) 2 2 = 1 2
Vậy ∆ , α = 30 °
Chọn đáp án A.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng △ : x 1 = y 2 = z - 1 và mặt phẳng ( α ) : x - y + 2 z = 0 . Góc giữa đường thẳng △ và mặt phẳng ( α ) bằng
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x 1 = y 2 = z - 1 và mặt phẳng α : x - y + 2 z = 0 . Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (α) bằng
A. 30 °
B. 60 °
C. 150 °
D. 120 °
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng α : x + 2 y − z − 1 = 0 và β : 2 x + 4 y − m z − 2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng α v à β song song với nhau.
A. m = 1
B. Không tồn tại m
C. m = -2
D. m = 2
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) : x + 2 y - z - 1 = 0 và ( β ) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng α , β song song với nhau
A. m = -2
B. Không tồn tại m
C. m = 1
D. m = 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng α : x+y-z+1=0 và β : -2x+my+2z-2=0. Tìm m để α và β song song
A. Không tồn tại m
B. m=-2
C. m=2
D. m=5
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ): x+y+z-1=0 và ( β ): 2x-y+mz-m+1=0, với m là tham số thực. Giá trị của m để ( α ) ⊥ ( β ) là
A. -1
B. 0
C. 1
D.-4