Question

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ :   x 1 = y 2 = z - 1  và mặt phẳng α :   x - y + 2 z = 0 . Góc giữa đường thẳng ∆  và mặt phẳng α  bằng

A.  30 °

B.  60 °

C.  150 °

D.  120 °

Answer 1

∆  có vectơ chỉ phương là u ⇀ = 1 ; 2 ; - 1  

α có vectơ pháp tuyến là  n ⇀ = 1 ; - 1 ; 2

sin ∆ , α = u ⇀ . n ⇀ u ⇀ . n ⇀ = 1 . 1 + 2 . ( - 1 ) + ( - 1 ) . 2 1 2 + 2 2 + ( - 1 ) 2 . 1 2 + ( - 1 ) 2 2 = 1 2

Vậy  ∆ , α = 30 °

Chọn đáp án A.