Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x 2 - b x + b - 1 = 0 có nghiệm lớn hơn 3 bằng
A. 1 3
B. 5 6
C. 2 3
D. 1 2
Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 –bx+b -1=0 có nghiệm lớn hơn 3 bằng
A. 1/3
B. 5/6
C. 2/3
D. 1/2
Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất một lần. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt k chấm. Xét phương trình . Tính xác suất để phương trình trên có 3 nghiệm thực phân biệt
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
n(W)=6, gọi A là biến cố cần tính xác suất thì
Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x 2 - 2 b x + b 2 - 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu bằng
A. 5 6
B. 1 3
C. 2 3
D. 1 6
Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x 2 - 2 b x + b 2 - 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu bằng
A. 5 6
B. 1 3
C. 2 3
D. 1 6
Gieo 1 con xúc xắc cân đối đồng chất. Giả sử con xúc xắc xuất hiện mặt \(b\) chấm. Tính xác suất để phương trình: \(x^2+bx+2=0\) vô nghiệm.
Δ=b^2-4*1*2=b^2-8
Để phương trình vô nghiệm thì b^2-8<0
=>-2 căn 2<b<2 căn 2
=>b=1 hoặc b=2
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x 2 + b x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là
A. 5/6
B. 1/2
C. 2/3
D. 1/3
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x 2 + 2bx + 4 = 0 có nghiệm là
A . 1
B . 2 3
C . 1 6
D . 5 6
Chọn D
Theo đề bài b là số chấm của con súc sắc nên b ∈ {1;2;3;4;5;6}
Để phương trình x 2 + 2bx + 4 = 0 có nghiệm thì
Kết hợp b ∈ [1;6] suy ra b ∈ {2;3;4;5;6} Suy ra xác suất để phương trình
x 2 + 2bx + 4 = 0 có nghiệm là 5 6
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
phương trình có 2 nghiệm
Phương trình có nghiệm lớn hơn 3 khi và chỉ khi
Suy ra xác suất để con súc sắc xuất hiện mặt b thỏa mãn đề bài là
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất để phương trình x 2 + b x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt?
A. 1 3 .
B. 1 2 .
C. 2 3 .
D. 1 6 .
Đáp án C
Có 6 khả năng xảy ra khi tung súc sắc nên số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 6 .
Gọi A là biến cố: Phương trình x 2 + b x + 2 = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ b 2 − 8 > 0 ⇔ b ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 ⇒ n A = 4 .
Vậy xác suất cần tính là p A = 2 3 .