Cho tam giác ABC có BC=4, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC
1/tính độ dài ED
2/chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có BC=4, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC
1/tính độ dài ED
2/chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành
Cho tam giác ABC có BC=4cm các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G gọi I,K là trung điểm của GB,GC a) tính độ dài DE b)chứng minh DE//IK c) chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}=2\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC.
1/ Tính độ dài ED 2/ Chứng minh DE//IK 3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.
mn giúp mình với ạ
1: Xét ΔBCA có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔBCA
Suy ra: \(ED=\dfrac{BC}{2}=2\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ABC, các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là
trung điểm của GB, GC.
a) Chứng minh: DE là đường trung bình của tam giác ABC
b) Chứng minh rằng: EDKI là hình bình hành.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giacs ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.Gọi H là trung điểm của GB và K là trung điểm của GC
a)Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật
c) Nếu cá đường trung tuyến Bd và CE vuông góc thì tứ giác DEHK là hình gì ?
Cho tam giác ABC,các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC.Chứng minh rằng :DE//IK,DE=IK
cho tam giác ABC,các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC.Chứng minh rằng DE//IK,DE=IK
△ABC có:
- D là trung điểm của AC (gt)
- E là trung điểm của AB (gt)
=> DE là đường trung bình của △ABC
=> DE // BC
△GBC có:
- I là trung điểm của GB (gt)
- K là trung điểm của GC (gt)
=> IK là đường trung bình của △GBC
=> IK // BC
Mà DE // BC, IK // BC => DE // IK (đpcm)
Do DE là đường trung bình của △ABC => DE = 1/2 BC
IK là đường trung bình của △GBC => IK = 1/2 BC
Từ đó suy ra: DE = IK (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB(gt)
D là trung điểm của AC(gt)
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB(gt)
K là trung điểm của GC(gt)
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc các chung tuyến bd ,ce cắt nhau tại g.gọi f và h theo thứ tựlaf trung điểm của các đoạn thẳng bg và gc a,chứng minh rằng tứ giác efhd là hình bình hành
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BC và CE cắt nhau tại G . Gọi H là trung điểm của GB ,K là trung điểm của GC.
a, chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành.
b. Tâm giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác là hình chữ nhật.
c . Nếu BD vuông CE thì tứ giác DEHK là hình gì
Xem chi tiết
Sửa đề: Đường trung tuyến BD
a) Ta có: BD và CE lần lượt là các đường trung tuyến ứng với các cạnh AC,AB trong ΔABC(gt)
nên E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB(cmt)
D là trung điểm của AC(cmt)
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔGBC có
H là trung điểm của GB(gt)
K là trung điểm của GC(gt)
Do đó: HK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: HK//BC và \(HK=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ED//HK và ED=HKXét tứ giác EDKH có
ED//HK(cmt)
ED=HK(cmt)
Do đó: EDKH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Đúng 0
Bình luận (0)
Sửa đề: Đường trung tuyến BD
a) Ta có: BD và CE lần lượt là các đường trung tuyến ứng với các cạnh AC,AB trong ΔABC(gt)
nên E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB(cmt)
D là trung điểm của AC(cmt)
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: ED//BC và HK=BC2HK=BC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ED//HK và ED=HKXét tứ giác EDKH có
ED//HK(cmt)
ED=HK(cmt)
Do đó: EDKH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Đúng 0
Bình luận (0)