Hình chóp SABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC đều có cạnh 2a, SA = a 3 . Tính khoảng cách h từ điểm A tới mặt phẳng (SBC).
A. h = a 2 3
B. h = a 3 2
C. h = a
D. h = a 3 2
Hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); tam giác ABC đều cạnh 2a; góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 45 ° . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).
A. h = a 2 3
B. h = a 3 2
C. h = a 3 4
D. h = a 2
Hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABc đều cạnh a và góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).
A. h = a 2 3
B. h = a 3 4
C. h = a 2
D. h = 3 a 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, S A = a . Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).
A. d = a 3 2
B. d = a 2 3
C. d = a 6 2
D. d = a 6 3
Đáp án A
Gọi I là trung điểm của BC,H là hình chiếu của A xuống SI.
Ta có: B C ⊥ A H B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ S A I ⇒ A H ⊥ S B C
Ta có: A I = 2 a 2 − a 2 = a 3
1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A I 2 = 1 a 2 + 1 a 3 2 = 4 3 a 2 ⇒ A H = a 3 2
d A ; S B C = A H = a 3 2 .
Cho hình chóp S. ABC có S A ⊥ A B C , ∆ABC là tam giác đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
A. h = a 3 7
B. h = a 3 2
C. h = 2 a 7
D. h = a 3 7
Cho hình chóp S . A B C có S A ⊥ A B C , ∆ A B C là tam giác đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng S B C .
A. h = a 3 7
B. h = a 3 2
C. h = 2 a 7
D. h = a 3 7
Cho hình chóp S . A B C có S A ⊥ A B C , ∆ A B C là tam giác đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng S B C .
A. h = a 3 7 .
B. h = a 3 2 .
C. h = 2 a 7 .
D. h = a 3 7 .
Cho khối chóp S.ABC có S A ⊥ A B C , tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A. h = a 3 7 .
B. h = a 3 7 .
C. h = 2 a 7 .
D. h = a 3 2 .
Cho khối chóp S.ABC có S A ⊥ A B C , tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A. h = a 3 7
B. h = a 3 7
C. h = 2 a 7
D. h = a 3 2
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của BC
Kẻ A H ⊥ S M ⇒ d A ; S B C = A H
S A = a , A M = a 3 2 1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A M 2 = 1 a 2 + 1 3 a 2 ⇒ A H = A 3 7