Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), (O’) bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), (O’) sao cho A B = a 6 . Tính thể tích khối tứ diện ABOO’ theo a

Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), (O’) bán kính bằng a, chiều dài hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), (O’) sao cho A B = a 6 . Tính thể tích khối tứ diện ABOO’ theo a?

A.  a 3 3

B.  a 3 5 3

C.  2 a 3 3

D.  2 a 3 5 3

Hai hình trụ tròn T 1 và T 2 có thể tích tương ứng là V 1 , V 2 . Biết hình trụ T 1  có bán kính đáy bằng 1 2  bán kính đáy của T 2  nhưng lại có chiều cao gấp ba lần chiều cao T 2 . Tính V 1 V 2 .

Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a 2 . Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm O' sao cho AB' = 2a. Tính thể tích của khối tứ diện OO′B′A.

A. a 3 3 2

B.  a 3 2 12

C.  a 3 2 6

D.  a 3 6

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O ' , chiều cao h = a 3 và bán kính đáy R = a . Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn . Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng 

A. 3

B.  2

C. 2

D.  3

Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R 3  Hai điểm A,B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 30 ° . Khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ bằng:

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') chiều cao bằng R 3  và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn (O; R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

A. 3

B.  2

C. 2

D.  3

Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O’), bán kính đáy bằng 1 chiều cao bằng 2. AB, CD lần lượt là đường kính của đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho AB vuông góc CD. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

A. 2 3

B.  1 2

C.  3 2

D.  1 3

Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O’), bán kính đáy bằng 1 chiều cao bằng 2. AB, CD lần lượt là đường kính của đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho AB vuông góc CD. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

A.  1 2

B.  3 2

C.  2 3

D.  1 3