Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được 10 mét khối nước. Tìm bán kính r của đáy bồn nước biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất?
A. r = 5 π 3 m
B. r = 5 π 3 m
C. r = 5 2 π 3 m
D. r = 10 π 3 m
Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được 10 mét khối nước. Tìm bán kính r của đáy bồn nước biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất?
A. r = 5 π 3 m
B. r = 5 π 3 m
C. r = 5 2 π 3 m
D. r = 10 π 3 m
Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được 10 m 3 nước. Tìm bán kính R của đáy bồn nước, biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất (bỏ qua độ dày của bồn)
A. R = 5 2 π 3 m
B. R = 5 π 3 m
C. R = 10 π 3 m
D. R = 5 π 3 m
Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được 10 m 3 nước. Tìm bán kính R của đáy bồn nước, biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất (bỏ qua độ dày của bồn)
A. R = 5 2 π 3 m
B. R = 5 π 3 m
C. R = 10 π 3 m
D. R = 5 π 3 m
Đáp án B
Yêu cầu bài toán “Tìm R để diện tích toàn phần của hình truh là nhỏ nhất”
Gọi h là chiều cao của hình trụ Thể tích khối trụ là V = π R 2 h = 10 ⇒ h = 10 π R 2 1
Diện tích toàn phần của hình trụ là: S T P = S x q + 2 × S d = 2 π R h + 2 π R 2 2
Từ (1); (2) suy ra S T P = 2 π R 2 + 20 R = 2 π R 2 + 10 R + 10 R ≥ 3 200 π 3
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi 2 π R 2 = 10 R ⇔ R = 5 π 3 m
Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều 1,75m và diện tích đáy là 0,32 m2. Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn nước).
Giải:
Bể này có thể chứa được số mét khối nước là:
0,32 x 1,75 = 0,56 (m3)
Kết luận:..
Bồn đựng nước có dạng hình lăng trụ đứng các kích thước cho trên hình. Lượng sơn cần thiết để sơn cả mặt trong và mặt ngoài của bồn là bao nhiêu (một lít sơn phủ được 16 mét vông).
Diện tích cả mặt trong và mặt ngoài bồn bằng:
141,01.2 = 282,02 ( m 2 )
Số lít sơn cần dùng là: 282,02 :116 ≈ 17,163 (lít)
"Bồn" đựng nước có dạng một hình lăng trụ đứng (h.157) các kích thước cho trên hình
a) Tính diện tích bề mặt của bồn (không tính nắp)
b) Tính thể tích của bồn
c) Khi bồn đầy ắp nước thì nó chứa được bao nhiêu lít ?
d) Lượng sơn cần thiết để sơn cả mặt trong lẫn mặt ngoài của bồn là bao nhiêu (một lít sơn phủ được \(16m^2\) )
e) Một vòi bơm với công suất 125 lít/phút, để bơm một lượng nước vào bồn lên đến độ cao cách thành bồn là 1,05 mét thì phải mất bao lâu ? (bồn không chứa nước)
Một bồn nước hình trụ có bán kính đáy là 3m, chiều cao là 4m. Người ta đổ nước vào trong bồn sao cho chiều cao của nước bằng đúng một nửa chiều cao của bồn và tiếp tục đặt vào trong bồn một phao nước có dạng hình cầu bằng kim loại không thấm nước có bán kính là 50cm và chìm hoàn toàn trong nước
1 bồn nước inox có dạng hình trụ với chiều cao 1,75m và diện tích là 0,32m^2. Hỏi bồn nước này đựng đầy bao nhiêu mét khối nước
Bài giải
Ta áp dụng công thức:
V = S . h = 0,32 . 1,75 = 0,53 (m \(^3\))
Vậy bồn nước này đựng đầy 3 mét khối nước
1)Người ta cần thiết kế một bồn chứa nước có thể tích 400l. Phương án thứ nhất thiết kế theo dạng hình cầu, phương án thứ hai thiết kế theo dạng hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy. Biết cứ mỗi mét vuông nguyên liệu tốn chi phí là 100.000 đồng. Hỏi phương án nào giúp tiết kiệm nguyên liệu hơn và tiết kiệm được bao nhiêu tiền?