Giả sử S   =   a ln b c - 1    là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   =   x + 1 x - 2  với các trục tọa độ. Hỏi mệnh đề nào là đúng?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x   ln   x , trục Ox và đường thẳng x=e  

A. S = e 2 + 3 4  

B.  S = e 2 - 1 2

C.  S = e 2 + 1 2

D.  S = e 2 + 1 4

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, y=b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử  S D  là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án dưới đây

A.  S D = − ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x .  

B.  S D = ∫ a 0 f x d x − ∫ 0 b f x d x .  

C.  S D = ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x .  

D. S D = − ∫ a 0 f x d x − ∫ 0 b f x d x .  

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, y=b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử S D  là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án dưới đây

A.  S D = − ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x .

B.  S D = ∫ a 0 f x d x − ∫ 0 b f x d x .

C.  S D = ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x .

D.  S D = − ∫ a 0 f x d x − ∫ 0 b f x d x .  

Cho hàm số y = f x  liên tục trên đoạn a ; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C : y = f x , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b  (như hình vẽ dưới đây). Giả sử S D  là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án dưới đây

A. S D = − ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x .

B. S D = ∫ a 0 f x d x − ∫ 0 b f x d x .

C. S D = ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x .

D. S D = − ∫ a 0 f x d x − ∫ 0 b f x d x .

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x 4 + x 2 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1. Biết S = a 5 + b , a , b ∈ ℚ . Tính a + b

A.  a + b = - 1

B.  a + b = 1 2

C.  a + b = 1 3

D.  a + b = 13 3

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x 4 + x 2 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1 . Biết S = a 5 + b ,   a , b ∈ ℚ . Tính a + b     

A.  a + b = - 1

B.  a + b = 1 2

C. a + b = 1 3

 D. a + b = 13 3  

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là

A.  7 6 .

B.  4 3 .

C.  5 6 .

D.  5 4 .

Cho hàm số y   =   a x 4 + b x 2 + c  có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0; x=2 có diện tích bằng  28/5     (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=-1; x = 0 có diện tích bằng:

A. 2/5

B. 1/9

C. 2/9

D. 1/5