Đáp án B

Thang máy đi xuống nhanh dần đều → g_bk = g – a = 0,5g.

→ Chu kì dao động của con lắc s

Giải thích: Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực

Cách giải:

-  Khi thang máy chưa chuyển động

+ Tần số góc:

+ Biên độ dao động:

-       Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều đi xuống thì con lắc chịu thêm tác dụng của lực quán tính F q ⇀  hướng lên, có độ lớn

=> VTCB mới là

=> Khi đó so với VTCB vật đang ở li độ x₁ = A + 1,6 = 9,6cm, vận tốc v₁=v=0

=> Biên độ dao động mới là 

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu tác dụng của lực quán tính

Cách giải:

+ Khi thang máy đi lên NDĐ với gia tốc có độ lớn là a thì gia tốc trọng trường hiệu dụng : g₁ = g + a

=> Chu kì dao động:  T 1   =   2 π l g + a

+ Khi thang máy đi lên CDĐ với gia tốc có độ lớn là a thì gia tốc trọng trường hiệu dụng : g₂ = g – a

=> Chu kì dao động T 2   =   2 π l g - a

+ Theo đề bài  T 2   =   2 T 1   ⇒   π l g - a   =     2 l g + a => g + a = 4(g-a) => a = 3g/5

=> Chọn C

Thang máy đi xuống nhanh dần đều thì  Thang máy đi xuống chậm dần đều thì  Khi thang máy đứng yên thì  .

Từ (1) và (2) 

Thang máy đi xuống nhanh dần đều thì  Thang máy đi xuống chậm dần đều thì  Khi thang máy đứng yên thì  .

Từ (1) và (2)   .

Đáp án C

Khi thang máy đứng yên, độ biến dạng của lò xo tại vì trí cân bằng là:

Xét chuyển động của con lắc với thang máy. Chọn chiều dương hướng lên.

Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên thì g’ = g + a.

Khi đó vị trí cân bằng của con lắc bị dịch xuống dưới một đoạn 

cm

-> Li độ lúc sau là: x + y

+ Khi thang máy đứng yên, độ biến dạng của lò xo tại vì trí cân bằng là: 

+ Xét chuyển động của con lắc với thang máy. Chọn chiều dương hướng lên.

Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên thì g’ = g + a.

Khi đó vị trí cân bằng của con lắc bị dịch xuống dưới một đoạn 

Đáp án C

Biên độ dao động con lắc khi thang máy đứng yên: 

Tại thời điểm vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc  a = g 10  , khi con lắc chịu thêm lực quán tính F q t = m a = 0 , 5 . 1 = 0 , 5 hướng lên. Lực này sẽ gây thêm biến dạng: x 0 = F q t k = 0 , 5 25 = 0 , 02 m = 2 c m  

Như vậy VTCB mới của con lắc bị dịch lên so với VTCB cũ một đoạn 2 cm.

Do đó biên độ dao động trong trường hợp này là A 1 = x 0 + A = 12   c m .

Đáp án B

Ta có độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng: x =  ∆ l   =   m g k   =   T 2 g 4 π 2   =   4   c m

Xét chuyển động của con lắc với thang máy: Chọn chiều dương hướng lên. Thang máy chuyển động nhanh dần đều ở vị trí: x   =   ∆ l .

Khi thang máy chuyển động, vị trí cân bằng bị dịch xuống dưới một đoạn bằng:

Nên li độ lúc sau là: x' = x + y.

Ta có:

Từ đó ta có:

Thay số vào ta được:

Đáp án A

+ Tần số góc của con lắc lò xo ω = k m = 50 0 , 2 = 5 π rad/s → T = 0,4 s.

Khi thang máy chuyển động thẳng đều đi lên thì con lắc dao động quanh vị trí cân bằng O′ nằm dưới vị trí cân bằng O ban đầu của con lắc một đoạn Δ l = m a k = 0 , 2.4 50 = 1 , 6 cm và biên độ dao động A = Δl = 1,6 cm.

+ Ta để ý rằng, khoảng thời gian thang máy chuyển động Δt = 20T + 0,75T = 8,3 s → sau khoảng thời gian này con lắc sẽ đi qua vị trí cân bằng O′ → v = v_max = ωA′ = 8π cm/s.

+ Cho thang máy chuyển động thẳng đều, vật lại dao động quanh vị trí cân bằng O với biên độ:  A ' = Δ l 2 + v m a x ω 2 = 1 , 6 2 + 8 π 5 π 2 = 1 , 6 2 ≈ 2 , 26 cm.